信号与系统期末考试试题一.单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.如右下图所示信号，其数学表示式为(B)A.f(t)=tu(t)−tu(t−1)B.f(t)=tu(t)−(t−1)u(t−1)C.f(t)=(1−t)u(t)−(t−1)u(t−1)D.f(t)=(1+t)u(t)−(t+1)u(t+1)∞2.序列和∑δ(n)等于(A)n=−∞A.1B.∞C.u(n)D.(n+1)u(n)23.已知：f(t)=sgn(t)傅里叶变换为F(jw)=，则：F(jw)=jπsgn(w)的傅里叶jw1反变换f1(t)为(C)1212A.f(t)=B.f(t)=−C.f(t)=−D.f(t)=1t1t1t1t24.积分etδ(t−3)dt等于(A)∫−2A.0B.1C.e3D.e−35.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为(C)A.频谱是连续的，收敛的B.频谱是离散的，谐波的，周期的C.频谱是离散的，谐波的，收敛的D.频谱是连续的，周期的6.设：f(t)↔F(jw)，则：f1(t)=f(at−b)↔F1(jw)为(C)w1wA.F(jw)=aF(j)⋅e−jbwB.F(jw)=F(j)⋅e−jbw1a1aabb1w−jww−jwC.F(jw)=F(j)⋅eaD.F(jw)=aF(j)⋅ea1aa1adX(t−2)7.已知某一线性时不变系统对信号X(t)的零状态响应为4，则该系统函数dtH(s)=(B)1A.4F(s)B.4s⋅e-2SC.4e−2S/sD.4X(s)⋅e-2S8.单边拉普拉斯变换F(s)=1+s的原函数f(t)=(D)A.e−tu(t)B.(1+e−t)u(t)C.(t+1)u(t)D.δ(t)+δ'(t)9.如某一因果线性时不变系统的系统函数H(s)的所有极点的实部都小于零，则(C)A.系统为非稳定系统B.|h(t)|<∞∞C.系统为稳定系统D.h(t)dt=0∫010.离散线性时不变系统的单位序列响应h(n)为(A)A.输入为δ(n)的零状态响应B.输入为u(n)的响应C.系统的自由响应D.系统的强迫响应二.填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.δ(−t)=___δ(t)__(用单位冲激函数表示)。2.现实中遇到的周期信号，都存在傅利叶级数，因为它们都满足_狄里赫利条件_。3.若f(t)是t的实奇函数，则其F(jw)是w的_虚函数_且为_奇函数_。1ω4.傅里叶变换的尺度性质为：若f(t)↔F(jw)，则f(at)↔_f(at)↔F(j)aaa≠0系统系统5.若一系统是时不变的，则当：f(t)⎯⎯⎯→yf(t)，应有：f(t−td)⎯⎯⎯→__yf(t−td)_____。6.已知某一因果信号f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，则信号f(t−t0)*u(t)，t0>0的拉F(s)氏变换为⋅e−st0__。ss+b7.系统函数H(s)=，则H(s)的极点为_−p和−p(s+p)(s+p)1212s⋅e−s1．8.信号f(t)=(cos2πt)u(t−1)的单边拉普拉斯变换为s2+4π2119.Z变换F(z)=1+z−1−z−2的原函数f(n)=_δ(n)+δ(n−1)−δ(n−2)_。222110.已知信号f(n)的单边Z变换为F(z)，则信号()nf(n−2)⋅u(n−2)的单边Z变2换等于（2z)−2⋅F(2z)。三.判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）1.系统在不同激励的作用下产生相同的响应，则此系统称为可逆系统。（×）2.用常系数微分方程描述的系统肯定是线性时不变的。（×）3.许多不满足绝对可积条件的连续时间函数也存在傅里叶变化。（√）4.一连续时间函数存在拉氏变化，但可能不存在傅里叶变换。（√）5.δ(n)与u(n)的关系是差和分关系。（√）四.计算题(本大题共5小题，共50分)1.(6分)一系统的单位冲激响应为：h(t)=e−2tu(t)；激励为：f(t)=(2e−t−1)u(t)，试：由时域法求系统的零状态响应y(ft)？解:y(t)=f(t)*h(t)=(2e−t−1)u(t)*e−2tu(t)2’t=(2e−τ−1)e−2(t−τ)dτ2’∫031=(2e−t−e−2t−)u(t)2’222.(10分)设：一系统用微分方程描述为y''(t)+3y'(t)+2y(t)=2f(t)；试用时域经典法求系统的单位冲激响应h(t)？解:原方程左端n=2阶，右端m=0阶，n=m+2∴h(t)中不含δ(t)