基于面积坐标的定位过程如图5所示.设三角形P1P2P3为搜索的起点，计算点P的面积坐标可知L1<0，取L1的对应边P2P3的邻接三角形P3P2P4作为下一个判断的三角形.依次进行判断，直至三角形P7P6P8.此时若L1>0,L2>0,L3>0都大于0，则点P在三角形P7P6P8内;若Li(i=1，2,3)=0，则点P在Li所对应的边上.如图7所示，新增三角形PP3P2与三角形P1P2P3相邻，组成凸四边形，且有公共边P2P3.当a<a’时，点P在三角形P1P2P3的外接圆外;当a=a’了时，点P在三角形P1P2P3的外接圆上;当a>a’时，点P在三角形P1P2P3的外接圆内.由于a’+B=180，故通过比较cosa和cosB的大小来判断点P与三角形P1P2P3的外接圆的关系.如点P在外接圆内，则交换凸四边形的对角线(如图8(a)所示).当点在外接圆上时，则比较凸四边形两个对角线，保留较短的那条(如图8(b)所示).若凸四边形的对角线发生交换，应继续向相邻三角形扩展优化，直至被检测三角形满足空外接圆准则或到达三角网边界.