我们开始学习——多为随机变量一般地，我们称n个随机变量的整体X=(X1,X2,…，Xn)为n维随机变量或随机向量.以下重点讨论二维随机变量.二维随机变量（X,Y）例1把一枚均匀硬币抛掷三次，设X为三次抛掷中正面出现的次数，而Y为正面出现次数与反面出现次数之差的绝对值,求(X,Y)的概率函数.二维联合分布全面地反映了二维随机变量(X,Y)的取值及其概率规律.而单个随机变量X,Y也具有自己的概率分布.那么要问:二者之间有什么关系呢?这里称X,Y各自的概率函数分别为(X,Y)关于X和Y的边缘概率函数.联合分布与边缘分布的关系一般，对离散型r.v(X,Y)，对连续型r.v(X,Y)，对任意r.v(X,Y)，不难得出，对连续型r.v(X,Y)，其概率密度与分布函数的关系如下：例2设(X,Y)的概率密度是例2设(X,Y)的概率密度是例2设(X,Y)的概率密度是即在求连续型r.v的边缘密度时，往往要对联合密度在一个变量取值范围上进行积分.当联合密度函数是分片表示的时候，在计算积分时应特别注意积分限.设G是平面上的有界区域，其面积为A.若二维随机变量（X,Y）具有概率密度向平面上有界区域G上任投一质点，若质点落在G内任一小区域B的概率与小区域的面积成正比，而与B的形状及位置无关.则质点的坐标（X,Y）在G上服从均匀分布.若二维随机变量（X,Y）具有概率密度二维正态分布的两个边缘密度仍是正态分布.我们与一维情形相对照，介绍了二维随机变量的联合分布、边缘分布.