九年级上册数学概念须知第二十一章二次根式a(a≥0)的式子叫做二次根式，其中1、一般地，我们把形如a是一个非负数。2、二次根式的运算性质：（！）（2）3、用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，称之为代数式，换句话说，我们看到的式子基本上都是代数式。4、二次根式的乘法法则：二次根式的除法法则：5、若二次根式满足如下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，则此二次根式为最简二次根式。6、二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。第二十二章一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)或，1、像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元）并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。即2、接一元二次方程的主要方法又配方法、公式法和因式分解法。3、如果方程能转化成或的形式，那么可得通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法叫配方法。4、一般地，对于一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)2，式子b?4ac叫做方程根的2判别式，通常用?来表示，即?=b?4ac（1）当?>0时，方程（2）当?=0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等的实数根；有两个相等的实数根；2?<0时，方程ax+bx+c=0(a≠0)无实数根；（3）当当?≥0时，方程ax+bx+c=0(a≠0)2的实数根可写成x=?b±b2?4ac2a的形式，这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式，而利用公式来解方程的方法叫公式法。5、利用因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。6、比较几种求解一元二次方程的方法：配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次式相乘，另一边等于0.配方法和公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程，总之，解一元二次方程的基本思路：将二次方程化为一次方程，即降次。7、方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根x1、x2和系数a,b,c有如下关系：x1+x2=?bcx1x2=a，a。第二十三章旋转1、把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一角度，就叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点P经过旋转变为P′，那么这两个点为对应点。2、对于旋转图形有如下的性质：（！）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等。3、把一个图形绕某点旋转180度，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，而其中这个点称为对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。4、两个图形中心对称的相关性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；（2）中心对称的两个图形是全等图形。5、把一个图形绕着某一点旋转180度后，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。典型的有：线段、平行四边形等。6、两个点关于原点对称时，他们的坐标符号相反，即点(x,y)关于原点的对称点为(?x,?y)第二十四章。圆1、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。同时我们还可以理解圆心为O，半径为R的圆可以看成是所有倒定点O的距离等于定长R的点的集合。2、连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。以读作，3、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧AB。AB为端点的弧记为，“圆弧AB”或“弧AB”。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。大于半圆的弧叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧；能够完全重合（半径相等）的两个圆叫做等圆；在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧。4、圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。5、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。6、垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。7、圆心角：顶点在圆心上的角。8、同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。9、顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。10、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的