三角函数的应用开题报告（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）《三角函数的应用》研究性学习开题报告数学研究性学习小组2021年11月一、课题名称：三角函数的应用二、课题提出的背景：高一的数学重点是三角函数。他在生活中应用非常广泛，与物理，地理等学科也有密切的关系。为使学生更好的了解数学与生活的联系，以此为研究的课题：三、课题研究的目的与意义：1、研究性学习的原因：高中教育要进一步提高学生的思想品德、文化科学、劳动技能、审美情趣和身体心理素质，培养学生创新精神、实践能力、终身学习的能力和适应社会的能力，促进学生个性的健康发展。在高中开展研究性学习，是全面培养学生综合运用所学知识的能力、收集和处理信息的能力、分析和解决问题的能力、语言文字表达能力以及团结协作能力的重要环节。这项活动还有利于培养学生独立思考的习惯，激发学生的创新意识。2、研究目的意义：⑴以三角函数史为开端，了解三角函数的生活应用，丰富学生对自然科学的认识和提高学生研究生活中的数学知识的兴趣。⑵通过研究活动,丰富学生的研究体验,发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的创新精神和研究能力，通过实地调查研究、查阅资料、完成本组的研究任务，培养学生积极参加研究活动的意识、积极与他人协作，善于听取、采纳他人的建议以及正确对待不同意见等协作学习的能力。四、研究内容：1、三角函数的历史2、三角函数的物理应用【答案】D3、三角函数的生活应用use4、实际测量旗杆的高度。31、FTP五、研究方法：DOWHILEx！=0“培养学生通过阅读、实验、大众传媒、调查访问等多种途径，培养学生收集、鉴别、处理信息的能力、获取新知识的能力”1、查询法：通过调查访问方式了解与数学研究性学习有关的信息与内容。3、双绞线、同轴电缆、光纤4、局域网、城域网2、经验筛选法：利用计算机网络进行研究资料的查找、分析与收集，探索与研究性学习有关的相关知识，在研究分析、收集前人或相关研究结论的基础上，进行理论分析，比较筛选出与本课题有关的知识与结论。3、行动研究法：本课题研究主要运用行动，在实际的教育教学和管理工作中寻找开展研究性学习活动的策略、方法、途径与措施，在具体的研究工作情境中认真进行行动过程的研究，行动者参与研究，研究者参与实践，并根据研究中遇到的具体情况，边实践，边探索，边完善，使理论与实践，成果与应用有机的统一起来。六、研究所需的条件casen=8图书资料、有关数学学的书籍及科普资料。11.顺序查询对表的记录没有任何要求，但查找速度较慢；而索引查询要求表的记录是???????????的，查找速度较快。设备：计算机及网络资源交通工具：公交车，自行车。CONTINUE七、预期的成果（1）研究报告，系列论文（含调查报告等）学生汇报课（2）教学课件，网站、文字网站ENDFOR（3）学生研究活动记录，研究论文及研究报告等。最终成果形式：（小论文、调查报告、课件、图片等）三角函数最值问题的十种常见解法福州高级中学陈锦平三角函数是重要的数学运算工具，三角函数最值问题是三角函数中的基本内容，对三角函数的恒等变形能力及综合应用要求较高.解决三角函数最值这类问题的基本途径，一方面应充分利用三角函数自身的特殊性（如有界性等），另一方面还要注意将求解三角函数最值问题转化为求一些我们所熟知的函数（二次函数等）最值问题.下面介绍几种常见的求三角函数最值的方法：一．转化一次函数在三角函数中，正弦函数与余弦函数具有一个最基本也是最重要的特征——有界性，利用正弦函数与余弦函数的有界性是求解三角函数最值的最基本方法.例1．求函数的值域[分析]此为型的三角函数求最值问题，设，由三角函数的有界性得，则二.转化(辅助角法)观察三角函数名和角，先化简，使三角函数的名和角统一.例2．（2021年全国=2\*ROMANII卷）求函数的最大值为.[分析]此为型的三角函数求最值问题，通过引入辅助角公式把三角函数化为的形式，再借助三角函数图象研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征．一般可利用求最值..三.转化二次函数(配方法)若函数表达式中只含有正弦函数或余弦函数，且它们次数是2时，一般就需要通过配方或换元将给定的函数化归为二次函数的最值问题来处理.例3．求函数的最小值.[分析]利用将原函数转化为，令，则配方，得,当t=1时,即cosx=1时，四.引入参数转化（换元法）对于表达式中同时含有sinx+cosx，与sinxcosx的函数，运用关系式一般都可采用换元法转化为t的二次函数去求最值，但必须要注意换元后新变量的取值范围.例4.求函数的最大值.[分析]解：令，设则，其中当