专题七动量守恒定律必刷25人船模型、子弹打木块模型1．（2020·边城高级中学高二开学考试）一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，达到最高点时速度大m小为v，方向水平．炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块恰好做自由落体运动，质量为，则爆炸后另4一块瞬时速度大小为()34A．vB．vC．vD．043【答案】C【解析】爆炸过程系统动量守恒，爆炸前动量为mv，设爆炸后另一块瞬时速度大小为v′，取炮弹到最高点未爆34炸前的速度方向为正方向，爆炸过程动量守恒，则有：mv=m•v′，解得：v′=v；43故选C．点睛：对于爆炸、碰撞等过程，系统所受的外力不为零，但内力远大于外力，系统的动量近似守恒，这类问题往往运用动量守恒和能量守恒两大守恒定律结合进行求解．2．（2020·四川三台中学实验学校高二期末）一质量为m的炮弹在空中飞行，运动至最高点时炸裂成质量相等的a、b两块，爆炸前瞬间炮弹速度为v，方向水平向右，爆炸后a的速度为2v，方向水平向左．爆炸过程中转化为动能的化学能是19A．mv2B．mv2C．mv2D．5mv222【答案】C【解析】mm爆炸瞬间内力远大于外力，有mv2vv'，解得b块的速度为v'4v，根据能量守恒有221m1m19E(2v)2(4v)2mv2，解得Emv2．2222221A．mv2与计算结果不符；A错误．2B．mv2与计算结果不符；B错误．9C．mv2与计算结果相符；C正确．2D．5mv2与计算结果不符．D错误．3．（2020·广西期末）如图所示，长度为L、质量为M的平板车静止在地面上，一个质量为m的人（可视为质点）站在平板车右端某时刻人向左跳出，恰好落到车的左端，此过程中车相对地面的位移大小为（车与水平地面间的摩擦不计）（）MLmLmLA．B．C．D．LMmMmM【答案】B【解析】v选取向左为正方向，设人的向左速度大小为v1，小车向右后退的速度大小为2，由于车与水平地面间的摩擦不计，系统的水平方向的合外力为零，则系统的水平方向动量守恒，则有mvMv012设人从右端到达左端的时间为t，则人对地的位移大小为xvt11平板车对地的位移大小为xvt22由空间几何关系得xxL12联立以上各式得mLx2mM故选B。4．（2020·朝阳·吉林省实验高一期末）如图所示，小车AB放在光滑的水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，小车AB总质量为M=3kg，质量为m=1kg的光滑木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，且小车AB和木块C都静止，木块C右端到油泥的距离为L=1.2。当突然烧m断细绳时，木块C被释放，木块C离开弹簧后继续向B端冲去，并跟B端油泥迅速粘在一起，忽略一切摩擦力。以下说法正确的是（）A．弹簧恢复原长过程中木块C向右运动，同时小车AB也向右运动B．木块C与B碰前，木块C与小车AB的速率之比为1:3C．木块C与油泥粘在一起后，小车AB向右匀速运动D．从烧断细绳到木块C与油泥粘在一起的过程中，木块C向右发生的对地位移大小为0.9m【答案】D【解析】AB．以木块和小车为系统，在水平方向不受外力，动量守恒，规定水平向右为正方向，由动量守恒定律得Mvmv012弹簧伸长过程中，木块C向右运动，小车AB左运动，且木块C与小车AB的速率之比为vM32=vm11故AB错误；C．系统总动量为零，木块C与油泥粘在一起后，木块C和小车AB成为一个整体，总动量仍为0，整体的速度为0．所以木块C与油泥粘在一起后，小车AB立即停止运动，故C错误；D．设小车向左的位移为x，则由平均动量守恒可知m(Lx)Mx解得x=0.3m木块C向右发生的对地位移大小为L-x=0.9m故D正确。故选D。5．（2020·天津高三期末）三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中，木块C未受到子弹tt打击。若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间tA、B、C的关系是（）A．tttB．tttABCABCC．tttD．tttACBABC【答案】C【解析】木块C自由落体，木块A在刚要下落瞬间被子弹射中，并留在其中，木块A与子弹一起自由落体运动，A、C均做自由落体运动，且下落高度相同，故二者下