预习情况反馈§4数列在日常经济生活中的应用1.掌握单利、复利的概念及它们本利和的计算公式．(2)某厂去年产值为a，计划在5年内每年比上一年产值增长10％，从今年起5年内，该厂的总产值为（）A、1.14aB、1.15aC、10a(1.15-1)D、11a(1.15-1)探究要点一：（“零存整取”问题）银行有一种叫作零存整取的储蓄业务,即每月定时存入一笔相同数目的现金,这是零存;到约定日期,可以取出全部本利和,这是整取.规定每次存入的钱不计复利(暂不考虑利息税).零存整取：http://baike.baidu.com/view/1252680.htm(1)若每月存入金额为x元,月利率r保持不变,存期为n个月,试推导出到期整取是本利和的公式;(2)若每月初存入500元,月利率为0.3%,到第36个月末整取时的本利和是多少?(3)若每月初存入一定金额,月利率为0.3%,希望到第12个月末整取时取得本利和2000元.那么每月初应存入的金额是多少?分析：零存整取储蓄业务规定每次存入的钱不计复利，即按单利即息：利息=本金×利率×存期根据题意,第一个月存入的x元,到期利息为＿＿＿＿＿＿＿元;第二个月存入的x元,到期利息为＿＿＿＿＿＿＿元;第n个月存入的x元,到期利息为＿＿＿＿＿＿＿元.不难看出,这是一个＿＿＿＿＿＿＿的问题.各利息之和为＿＿＿＿＿＿而本金为nx元,这样就得到本利和公式为＿＿＿＿＿＿＿探究要点二：（“定期自动转存模型”问题）：银行有另一种储蓄业务为定期存款自动转存.如，储户存入一笔1年期定期存款，1年后，如果储户不取出本利和.则银行自动办理转存业务，第二年的本金就是第一年的本利和.按照定期存款自动转存的储蓄业务(暂不考虑利息税).我们来讨论以下问题：定期自动转存：http://baike.baidu.com/view/4725951.htm（1）如果储户存入定期为1年的P元存款，定期年利率为r，连存n年后，试求出储户n年后所得本利和的公式;（2）如果存入1万元定期存款，存期1年，年利率为2.79%，那么5年后共得本利和多少万元？定期存款自动转存储蓄，第二年的本金是什么？（＿＿＿＿＿＿＿＿＿），这种储蓄的计息方式是什么？（＿＿＿＿＿＿＿＿＿）记n年后得到的本利和an，则第1年存入的本金P元，1年后到期的利息为＿＿＿＿＿＿一年后的本利和为＿＿＿＿＿＿＿＿二年后的利息为＿＿＿＿＿＿＿＿＿二年后的本利和为＿＿＿＿＿＿＿那么n年后的利息为＿＿＿＿＿＿＿本利和为＿＿＿＿＿＿＿＿＿探究展示（10分钟）展示问题探究要点一：（“零存整取”问题）银行有一种叫作零存整取的储蓄业务,即每月定时存入一笔相同数目的现金,这是零存;到约定日期,可以取出全部本利和,这是整取.规定每次存入的钱不计复利(暂不考虑利息税).(1)若每月存入金额为x元,月利率r保持不变,存期为n个月,试推导出到期整取是本利和的公式;(2)若每月初存入500元,月利率为0.3%,到第36个月末整取时的本利和是多少?(3)若每月初存入一定金额,月利率为0.3%,希望到第12个月末整取时取得本利和2000元.那么每月初应存入的金额是多少?分析：零存整取储蓄业务规定每次存入的钱不计复利，即按单利即息：利息=本金×利率×存期根据题意,第一个月存入的x元,到期利息为＿＿＿＿＿元;第二个月存入的x元,到期利息为＿＿＿＿＿＿＿元;第n个月存入的x元,到期利息为＿＿＿＿＿＿＿元.不难看出,这是一个＿＿＿＿＿＿＿的问题.各利息之和为＿＿＿＿＿＿而本金为nx元,这样就得到本利和公式为＿＿＿＿＿＿＿探究要点二：（“定期自动转存模型”问题）：银行有另一种储蓄业务为定期存款自动转存.例如，储户某日存入一笔1年期定期存款，1年后，如果储户不取出本利和.则银行自动办理转存业务，第二年的本金就是第一年的本利和.按照定期存款自动转存的储蓄业务(暂不考虑利息税).我们来讨论以下问题：（1）如果储户存入定期为1年的P元存款，定期年利率为r，连存n年后，试求出储户n年后所得本利和的公式;（2）如果存入1万元定期存款，存期1年，年利率为2.79%，那么5年后共得本利和多少万元？定期存款自动转存储蓄，第二年的本金是什么？＿＿＿＿＿＿＿＿这种储蓄的计息方式是什么？＿＿＿＿＿＿＿＿＿记n年后得到的本利和an，则第1年存入的本金P元，1年后到期的利息为＿＿＿＿＿＿一年后的本利和为＿＿＿＿＿＿＿＿二年后的利息为＿＿＿＿＿本利和为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿那么n年后的利息为＿＿＿＿＿＿＿本利和为＿＿＿＿＿＿＿＿＿解决实际问题，其关键是通过审题，将现实问题转化为数列问题，化归为等比数列或等差数列求和．在建立数学模型时，应抓住数量关系，联想数学方法适当引入参变量