2013学年第一学期八年级数学期末模拟测试卷（二）班级姓名分数一、选择题（每题3分，共30分）ABECFD2．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形的形状最准确的判断是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形3.如右图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（）A．3B．4C．5D．6BCAED4、如右图:在△ABC中,DE垂直平分AB,AE平分∠BAC,若∠C=90°，则∠B的度数为（）A.30°B.20°C.40°D.25°4.已知，，则的值为（）A、9B、C、12D、5.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）。A、a(x+y)=ax+ayB、x2－4x+4=x(x－4)+4C、10x2－5x=5x(2x－1)D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x6.下列各式中计算正确的是()A、（2p+3q）(－2p+3q)=4p2－9q2B、(a2b－b)2=a4b2－a2b2+b2C、（2p－3q）(－2p－3q)=－4p2+9q2D、(－a2b－b)2=－a4b2－a2b2－b2二、填空题（每题3分，共18分）11、计算=________E12、已知(a+b)2=16，ab=6，则a2+b2的值是13、如右图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC＝8cm，BD＝5cm，那么D点到直线AB的距离是cm．16、如右图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加一个条件能使△ABC≌△AED三、解答题（共52分）17、因式分解（每题4分，共8分）（1）（2）19、（10分）先化简再求值：，其中=5，ｙ=220、（12分）已知：如图，∠1=∠2，,3=∠4，求证：△ABE≌△ADE第Ⅱ卷（共50分）22、（12分）下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2－4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2－4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．25、（14分）在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：①≌；②；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.