3.6.1井流的表达式在以前各节的井流计算中，都假定抽水前的地下水面是水平的。但在自然界中，绝对水平的地下水面是很少的。当水面坡度不大时，可以近视地当做水平面来处理。如果地下水面有一定坡度，则要考虑地下水流对井流的影响。这里只介绍一种最简单的情况，即承压地下水流为均匀流时(水力坡度和渗透系数均为常数)，一口抽水井的情况。在一均质各向同性的承压含水层中，含水层厚度M是常数。有一口井位于坐标原点，以定流量抽水。均匀流的方向为-x，渗透速度为v0。根据前面介绍的叠加原理，这一问题可分解为两个子问题：一是假设不存在抽水井的承压均匀流，水力坡度为常数，如取原点处的水头作为基准面(即原点处的水头为零)，则任一点(x,y)处的水头为H1，则有：或二是假设初始承压水面为水平时，存在一半径为rw的抽水井H2，按Dupuit公式有：因取位于原点处抽水井的水位为基准面，故有hw＝0，上式变为：将H1和H2叠加，即得原问题的解：（3-69）这就是均匀流中的承压水井公式。3.6.2井流方程的用途3.6.2井流方程的用途均匀流中注水井的流网如图3-17所示。这时，天然流速的方向和x轴方向一致。同样也有分水线和驻点。图中的阴影部分表示注水影响的面积，即注水取代了原来的天然水流。§3.7井损与有效井径的确定方法C.E.Jacob认为，井损值和抽水井流量Q的二次方成正比，即h＝CQ2，C称为井损常数。因此，总降深sw,t可表示为：sw,t＝sw十CQ2＝BQ十CQ2(3-71)其中，B为系数。稳定流时按Dupuit公式有ln(R/rw)/2pT；非稳定流时，记为B(rw,r)，是时间的函数。M．I．Rorabangh认为，在井附近和并内可能出现紊流，井损常数和Qn成正比，n可能不等于2。于是(3-71)式可表示为更一般的形式：sw,t＝BQ十CQn(3-72)稳定流时，井内的总降探和井损值随抽水井流量的变化的曲线，见图3-18。迄今为止．我们都假定井半径rw的大小对抽水井的降深影响不大，这主要是指B值。对C值是有相当影响的。因为水在井内的流速同井管截面积大小有关，而截面又和井半径的平方成正比，所以井半径对井损有较大的影响。从图3-18中可以看出，当流量较小时，井损很小，实际上可以忽略。但当大流量抽水时，井损在总降深中就占有相当大的比例。井损值和有效半径，可用如下两种抽水试验资料确定。（1）多次降深的稳定流抽水试验。要有三次以上的降深和观测孔资料，将（3-71）式改写为：由此可知，如以sw,t/Q为纵坐标，Q为横坐标，将三次以上稳定降深的抽水资料点绘在方格纸上，可绘出最佳的拟合直线。直线的斜率为C，直线在纵坐标上的截距为B。于是可求得井损：(3-73)再将根据观测孔资料求得的参数T和R代入下式中，便可以算出有效半径rw。(3-74)当大流量抽水，n≠2时．将(3-72)式改写为：(3-75)上式包含三个待定常数B、C和n。因而要用试算法。取一张双对数纸，假设一个B值，以为纵坐标，以Q为横坐标做图。不断改变B值，直到各点在图上能连成一直线时为止。这时的B值即为要求的B值，直线在纵轴上的截距为C，斜率为n-1。求出B、C和n以后，按(3-73)和(3-74)式就可以求得井损和有效半径。(2)阶梯降深抽水试验。它同多次降深稳定抽水试验不同之处在于：①流量呈阶梯状增加，每一阶段流量为常数，二阶梯之间没有水位恢复阶段，如图3-19所示；②每一阶段抽水不一定达到稳定状态，故此多次降深稳定抽水试验节省时间。但也要有观测孔资料用来求参数。应用叠加原理，在第j阶梯的某一时刻t的总降深可写成：(3-76)式中，为某一时刻t的总降深，t为从抽水开始算起的时间；Qj为j阶梯的流量；ti为i阶梯抽水开始的时间，以第一阶段抽水开始时为零，即t1＝0；Qi为i阶梯的流量，i<j；B(rw,t-ti)为同时间有关的系数。如取一固定的时间段t*=t-ti，并以表示i阶梯抽水t*时间以后，由于流量的增加造成的降深增量(图3-19a)，则按(3-76)式，且因Q0＝0，有：而应为实际的和假设不存在第三个流量阶梯时，由流量Qt一直抽水到t时刻的假想降深之差。按(3-76)式有：于是同理可求得：由此得三个阶梯的降深增量之和:结果说明，三次降深增量相加的结果，恰好等于一开始就用定流量Q3抽水抽t*时间后应得的降深值。予以推广，可得：(3-77)根据(3-77)式，可按下列步骤确定井损和有效井半径：(1)取固定的时间t*，一般为1~2h。然后在图3-19a的降深—时间曲线上量取相应时间段的降深增量。(2)按(3-77)式计算出和每一流量阶梯相应的降深，如,等，同时求出每一阶梯的