SIFT主要思想与算法的主要特点SIFT算法步骤：尺度空间的极值检测一幅N×N的图像I（x,y），在不同尺度空间下的表示可以由图像与高斯核卷积得到Gaussian图像:其中:σ称之为尺度空间因子,其值越小表示图像被平滑得越少。大尺度对应图像的概貌,小尺度对应图像的细节。为了有效的在尺度空间检测到稳定的关键点，提出了高斯差分尺度空间（DOGscale-space）。利用不同尺度的高斯差分核与图像卷积生成。DOG算子定义为：高斯金字塔分为n阶（octave）,每一阶分为s层。为了在这s层上检测特征点,需要产生s+2幅DOG图像,对应s+3幅Gaussian图像。这s+3幅Gaussian图像从下到上尺度比例以k递增,即是说,若当前的Gaussian图像的尺度参数为σ,则下一层的Gaussian图像的尺度参数为kσ。为了要让一阶之间有s层,本文规定k=2。将同一阶中的s+3层的Gaussian图像,相邻的图像相减就产生了相应的s+2层DOG图像。为了产生下一阶的Gaussian图像,对上一阶产生的最后一幅N×N的Gaussian图像进行1:2的亚采样，生成N/2×N/2的图像在亚采样图像基础上重复上述建立s+3层Gaussian图像的过程。具体过程为:将输入影像通过不同尺度（σ）的高斯核函数连续滤波和下采样（Sub-Sampled）,形成高斯金字塔影像,然后再对相邻尺度的两个高斯影像相减得到DOG金字塔多尺度空间表示。尺度空间的构建尺度空间极值检测关键点的确定1低对比度的点2边缘处的点关键点的大小和方向在实际计算时，我们在以关键点为中心的邻域窗口内采样，并用直方图统计邻域像素的梯度方向。梯度直方图的范围是0～360度，其中每10度一个柱，总共36个柱。直方图的峰值则代表了该关键点处邻域梯度的主方向，即作为该关键点的方向。下图是采用7个柱时使用梯度直方图为关键点确定主方向的示例。图1由梯度方向直方图确定主梯度方向特征点描述子生成接下来以关键点为中心取8×8的窗口。图2左部分的中央黑点为当前关键点的位置，每个小格代表关键点邻域所在尺度空间的一个像素，箭头方向代表该像素的梯度方向，箭头长度代表梯度模值，图中蓝色的圈代表高斯加权的范围（越靠近关键点的像素梯度方向信息贡献越大）。然后在每4×4的小块上计算8个方向的梯度方向直方图，绘制每个梯度方向的累加值，即可形成一个种子点，如图2右部分所示。此图中一个关键点由2×2共4个种子点组成，每个种子点有8个方向向量信息。这种邻域方向性信息联合的思想增强了算法抗噪声的能力，同时对于含有定位误差的特征匹配也提供了较好的容错性。实际计算过程中，为了增强匹配的稳健性，每个关键点使用4×4共16个种子点来描述，这样对于一个关键点就可以产生128个数据，即最终形成128维的SIFT特征向量。此时SIFT特征向量已经去除了尺度变化、旋转等几何变形因素的影响，再继续将特征向量的长度归一化，则可以进一步去除光照变化的影响。