反比例函数面积不变性与模型一、知识反比例函数面积不变性反比例函数图象上任意一点向两坐标轴作垂线所围成得矩形得面积都就是___＿＿＿得，为_＿__＿_、反比例函数模型S△OPC＝Ｓ梯形PADCAB=CD练如图，直线ｌ与双曲线交于Ａ,Ｂ两点,Ｐ就是线段AB上得点（不与Ａ，B重合）.过点A，Ｂ,Ｐ分别向x轴作垂线，垂足分别为C,D，E，连接OＡ,OＢ，ＯP.设△ＡOC得面积为,△BOD得面积为,△POE得面积为，则（）A．B。C．Ｄ。第１题图第2题图如图，点Ａ在双曲线(x〉0)上,点B在双曲线(x〉0）上,且AB∥x轴，点C与点Ｄ在x轴上，若四边形ABCD为矩形,则矩形ABＣD得面积为.如图,一次函数得图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数得图象交于C,D两点，分别过C，D两点作轴，轴得垂线，垂足为E,Ｆ,连接CＦ，DE。有下列三个结论：①△CEF与△ＤEF得面积相等;②EＦ∥CD;③.其中正确结论得序号就是．如图，正比例函数y=x与反比例函数(m>0）得图象交于A,Ｃ两点,AB⊥x轴于点B,CD⊥ｘ轴于点D，则四边形ABCD得面积为（）A。２mB.２C。mﻩＤ.1第4题图第5题图如图，平行四边形ABＣD得顶点A，C在双曲线上,B,D在双曲线上,k1=2k2（k1＞0)，ＡB∥ｙ轴，S□ABCＤ=2４，则k1=＿_______、如图,矩形ABCD得对角线BＤ经过坐标原点，矩形得边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数得图象上.若点A得坐标为（-2，－２），则k得值为()A。１B.－３Ｃ.4Ｄ。１或－3如图,双曲线经过矩形OABC得边BC得中点E，交AB于点D.若梯形ODＢＣ得面积为3，则双曲线得解析式为()A.B。C.D。第７题图第８题图如图,双曲线经过四边形ＯＡBC得顶点A,Ｃ，∠ＡBC=90°,OＣ平分OＡ与x轴正半轴得夹角，AB∥x轴.将△ABC沿AＣ翻折后得△AB′Ｃ，Ｂ′点落在ＯA上，则四边形OABC得面积就是．如图，在平面直角坐标系中，一次函数得图象与反比例函数得图象交于A（1，4)，B（３,ｍ）两点，则△ＡOＢ得面积就是______、第9题图第10题图如图，平行四边形OABC得顶点O在坐标原点，顶点A,Ｃ在反比例函数（ｘ＞0)得图象上,点A得横坐标为4，点B得横坐标为6，且平行四边形OABC得面积为９，则ｋ得值为____＿＿＿__.如图1，已知直线与双曲线交于A，B两点,且点A得横坐标为４．（1）求k得值；(2）如图2，过原点O得另一条直线ｌ交双曲线于C,D两点（点Ｃ在第一象限且在点A得左边)，当四边形AＣBD得面积为24时,求点Ｃ得坐标．