反比例函数面积不变性1.过双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴围成的矩形面积为12，则反比例函数解析式是.2.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，则矩形ABCD的面积是.3.如图，A,B是双曲线上的点，分别经过A,B两点向x轴、y轴作垂线段，若.4.如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴、y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则.4.如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴、y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为则引例2如图，若点P是反比例函数图象上一点，PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.如图:A、C是函数的图象上任意两点，解:由性质(1)得6.如图,点P是双曲线一支上的一点,PD⊥x轴于D，点C在y轴上，若△PCD的面积为3，则这个反比例函数的关系式是.7.如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数的图象交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则.8.如图，直线AB交y轴于点C，与双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1、△POE的面积为S2、△QOF的面积为S3，则用“＜”连接S1，S2，S3.9.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是9.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是9.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是思考如图，已知A、B是双曲线上的两点，11.已知直线与双曲线(k＞0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4，(1)求k的值；(2)若双曲线(k＞0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；(3)过原点O的另一条直线l交(k＞0)于P、Q两点(P点在第一象限)，若由点A、B、P、Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标..谢谢！感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！