2021-2021学年上海市浦东新区第三教育署八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共5小题，每题2分，共10分．1．（2分）在下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是（）A．和和C．和D．和2．（2分）下列计算正确的是（）A．C．D．3．（2分）下列方程中，无实数解的是（）A．2x2+7x+4=0B．2x2+3x=﹣4C．y2+49=14y﹣5x+12=04．（2分）一元二次方程2x2+px+q=0的两根为﹣1和2，那么二次三项式2x2+px+q可分解为（）A．（x+1）（x﹣2）B．（2x+1）（x﹣2）C．2（x﹣1）（x+2）D．2（x+1）（x﹣2）5．（2分）下列命题中，属于假命题的是（）A．三角形的内角和等于180°B．对顶角相等C．圆的任何一条直径都是它的对称轴D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行二、填空题：本大题共12小题，每题3分，共36分．6．（3分）如果a＜0，那么=．7．（3分）如果有意义，那么x的取值范围是．8．（3分）计算：÷3=．9．（3分）写出﹣a的一个有理化因式是．10．（3分）不等式2x＞x+1的解集是．11．（3分）方程x2=2x的根为．12．（3分）在实数范围内分解因式：2y2﹣6y+1=．13．（3分）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b=．14．（3分）关于x的方程mx2﹣（2m+1）x+m=0有两个实根，则实数m的取值范围是．15．（3分）某商品原价100元，经过两次降价后，售价为88元，设平均每次的降价的百分率为x，依题意可列出关于x的方程．16．（3分）将命题“两个全等三角形的面积相等”改写成“如果…，那么…”的形式：．17．（3分）在等边△ABC中，AC=9，点O在AB上，且BO=3，点P是BC上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在AC边上，则BP的长是．三、解答题：本大题共2小题，每题分，共32分．18．（16分）化简与计算：（1）+2﹣﹣；（2）•÷；（3）÷×﹣（+）；（4）+．19．（16分）解下列关于x的方程：（1）4（x﹣1）2=（x+2）2；（2）（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0；（3）2x2﹣3x﹣3=0；（4）x2+2x=4（用配方法解）四、解答题：本大题共5小题，20-22每题各4分，23-24每题5分，共22分．20．（4分）已知a=，b=，求a2b+ab2的值．21．（4分）已知关于x的方程4x2﹣（k+2）x+k=1有两个相等的实数根，求k的值及对应方程的根．22．（4分）求证：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等．已知：求证：证明：．23．（5分）已知，如图，DE∥BC，点A是DE上一点，AD=AE，AB=AC．求证：∠D=∠E．24．（5分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是斜边BC上的中线，将三角尺的直角顶点置于中线AD上点P处，三角尺的两条直角边分别交AB、AC边于点E、F．求证：PE=PF．2016-2017学年上海市浦东新区第三教育署八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共5小题，每题2分，共10分．1．（2分）在下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是（）A．和和C．和D．和【分析】先把各个根式化成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义看看是否是同类二次根式即可．【解答】解：A==3，==2，是同类二次根式，故本选项错误；B、=，×=，是同类二次根式，故本选项错误；C==2，==3，不是同类二次根式，故本选项正确；D==2，==3，是同类二次根式，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了同类二次根式的定义，注意：判断是否是同类二次根式时，应先把各个根式化成最简二次根式，再进行判断．2．（2分）下列计算正确的是（）A．C．D．【分析】根据二次根式加减法法则即可解答．【解答】解：A和，不能合并同类项，故错误；B、=+，故错误；C、=1，故错误；D+=，故正确．故选：D．【点评】本题考查了二次根式加减法，熟练掌握法则是关键．3．（2分）下列方程中，无实数解的是（）A．2x2+7x+4=0B．2x2+3x=﹣4C．y2+49=14y﹣5x+12=0【分析】根据根的判别式逐一分析四个选项中方程解的个数，由此即可得出结论．【解答】解：A、∵△=72﹣4×2×4=17＞0，∴该方程有两个不相等的实数根；B、方程可变形为2x2+3x+4