第页，绝密★启用前2020-2021学年山东省淄博市高二（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.直线𝑥+√3𝑦+1=0的倾斜角是()A.30°B.60°C.120°D.150°2.椭圆𝑥2+2𝑦2=1的焦点坐标是()A.(±1,0)B.(0,±1)C.(±√2,0)D.(0,±√2)223.空间两点𝐴(1,5，4)，𝐵(−1,3，5)间的距离等于()A.2B.3C.4D.94.圆𝐶1：𝑥2+𝑦2+8𝑥+12=0和圆𝐶2：𝑥2+𝑦2−6𝑦=0的位置关系是()A.相离B.相交C.内切D.外切2020年10月26日至29日，中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议在北京举行，审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二O三五年远景目标的建议》.某班级从3名男生和3名女生中任选2人参加学校十九届五中全会精神宣讲团，则选中的2人恰好都是女生的概率为()A.0.2B.0.3C.0.4D.0.56.如图所示，在正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，点F是侧面𝐶𝐷𝐷1𝐶1的中心，若⃗𝐴⃗⃗⃗𝐹⃗=𝑥⃗𝐴⃗⃗⃗⃗𝐷⃗+𝑦⃗𝐴⃗⃗⃗𝐵⃗+𝑧⃗𝐴⃗⃗⃗𝐴⃗⃗⃗1，求𝑥+𝑦+𝑧=()1322527.光线通过点𝐴(2,3)，在直线l：𝑥+𝑦+1=0上反射，反射光线经过点𝐵(1,1)，则反射光线所在直线方程为()A.4x−5y+1=0C.5x−4y−1=0B.4x+5y−9=0D.5x+4y−9=08.设𝐹，𝐹是双曲线C：𝑥2−𝑦2=1(𝑎>0,𝑏>0)的左、右焦点，P是双曲线C右支12𝑎2𝑏2上一点.若|𝑃𝐹1|+|𝑃𝐹2|=6𝑎，且𝑆△𝑃𝐹1𝐹2=√3𝑏2，则双曲线C的渐近线方程是()A.√2𝑥±𝑦=0B.𝑥±√2𝑦=0C.√3𝑥±2𝑦=0D.2𝑥±√3𝑦=0二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分）9.若𝑎⃗=(−1,𝜆,−2)，⃗𝑏=(2,−1,1)，𝑎⃗与⃗𝑏的夹角为120°，则𝜆的值为()A.17B.−17C.−1D.1已知空间向量𝑖,𝑗,⃗𝑘都是单位向量，且两两垂直，则下列结论正确的是()A.向量𝑖+𝑗+⃗𝑘的模是3B.{𝑖+𝑗,𝑖−𝑗,⃗𝑘}可以构成空间的一个基底C.向量𝑖+𝑗+⃗𝑘和⃗𝑘夹角的余弦值为√33D.向量𝑖+𝑗与⃗𝑘−𝑗共线已知A，B是随机事件，则下列结论正确的是()A.若A，B是互斥事件，则𝑃(𝐴𝐵)=𝑃(𝐴)𝑃(𝐵)B.若事件A，B相互独立，则𝑃(𝐴+𝐵)=𝑃(𝐴)+𝑃(𝐵)若A，B是对立事件，则A，B是互斥事件事件A，B至少有一个发生的概率不小于A，B恰好有一个发生的概率12.已知𝐹，𝐹分别为双曲线𝑥2−𝑦2=1(𝑎>0,𝑏>0)的左、右焦点，𝐴，𝐴分别为其12𝑎2𝑏212实轴的左、右端点，且|𝐹𝐹|=𝑏2，点P为双曲线右支一点，I为△𝑃𝐹𝐹的内心，12𝑎12则下列结论正确的有()A.离心率𝑒=√2+1B.点I的横坐标为定值aC.若𝑆△𝐼𝑃𝐹1=𝑆△𝐼𝑃𝐹2+𝜆𝑆△𝐼𝐹1𝐹2(𝜆∈𝑅)成立，则𝜆=√2−1D.若PH垂直x轴于点H，则|𝑃𝐻|2=|𝐻𝐴1|⋅|𝐻𝐴2|三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知直线𝑙1：(𝑚−1)𝑥−3𝑦+3=0和直线𝑙2：2𝑥+𝑚𝑦−5=0垂直，则实数𝑚=．14.现有3个灯泡并联而成的闭合电路，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是0.9，那么在这段时间内该电路上的灯泡至少有两个能正常照明的概率是．15.已知空间直线l的方向向量是⃗𝑚⃗=(1,𝑎+2𝑏,𝑎−1)(𝑎,𝑏∈𝑅)，平面𝛼的法向量𝑛⃗=(2,3,3).若𝑙⊥𝛼，则𝑎+𝑏=．已知抛物线𝑦=1𝑥82的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A，B两点，抛物线的准线与y轴交于点M|𝐴𝑀|最大时，弦AB长度是．，当|𝐴𝐹|四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）已知在空间直角坐标系Oxyz中，点A，B，C，M的坐标分别是(2,0，2)，(2,1，0)，(0,4，−1)，(2,3，−1)，过点A，B，C的平面记为𝛼．(1)证明：点A，B，C，M不共面；(2)求点M到平面𝛼的距离．18.已知△𝐴𝐵𝐶中，点𝐴(−1,5)，边BC所在直线𝑙1的方程为7𝑥−