2021-2021学年广西钦州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）方程2x2﹣3x﹣1=0用公式法求解，先确定a，b，c的值，正确的是（）A．a=2，b=﹣3，c=﹣1B．a=﹣2，b=3，c=1C．a=﹣2，b=﹣3，c=﹣1D．a=2，b=3，c=﹣12．（3分）如果2是方程x2﹣c=0的一个根，那么c的值是（）A．4B．﹣4C．2D．﹣23．（3分）二次函数的图象的顶点坐标是（）A．（1，0）B．（0，0）C．（﹣1，0）D．（0，）4．（3分）关于x的一元二次方程x2+2x﹣3=0，下列说法正确的是（）A．一次项系数是﹣2B．常数项是3C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根5．（3分）对于抛物线y=﹣（x﹣1）2+3，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标（1，3）B．开口向上，顶点坐标（3，﹣1）C．开口向下，顶点坐标（﹣1，3）D．开口向上，顶点坐标（﹣3，1）6．（3分）从1﹣9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠B=50°，则∠A等于（）A．80°B．60°C．50°D．40°8．（3分）如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，B点的坐标为（）A．（2，2）B．（0，）C．（，0）D．（0，2）9．（3分）已知反比例函数y=，在下列结论中，错误的是（）A．图象位于第一、三象限B．图象必经过点（﹣2，﹣3）C．y随x的增大而增大D．若x＞2，则y＜310．（3分）如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在偶数上的概率是（）A．B．C．D．11．（3分）如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论中，错误的是（）A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B．=C．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长D．∠BAC=30°12．（3分）下列关于正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）写出一个含有未知数x，且方程的一个根为1，二次项系数为1的一元二次方程．14．（3分）已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O内，则过点P的最长的弦长为cm．15．（3分）若反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，4）和点B（2，a）两点，则a=．16．（3分）一纸箱内有12个球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，则箱内红球有个，若箱内红球有5个，则非红色球有个，才能使摸到红球的概率为．17．（3分）如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为．18．（3分）如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为．三、解答题（本题共7小题，共66分）19．（14分）（1）解下列方程①x2+x﹣12=0②3x2﹣6x+4=0（2）已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4mx+2m﹣6=0有两个相等的实数根，求m的值．20．（7分）如图，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC为格点三角形（顶点都是格点）．（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB1C1；（2）求出点C旋转到点C1经过的路径的长度（结果保留π）21．（10分）如图所示，在长为32m，宽为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路的宽度应为多少？22．（9分）如图，AB是⊙O的直径，⊙O与AC相交于点D，∠BAC=45°，AB=BC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2cm，求图中阴影部分的面积．23．（7分）一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车平均速度v（km/h）的变化，所需时间t（h）的变化情况如图所示．（1）甲、乙两地相距km；（2）写出t与v之间的函数关系式是；（3）当汽车的平均速度为75km/h时，从甲地到乙地所需时间为多少h？24．（9分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为．（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同