菱形复习一定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.二性质：边：菱形的两组对边分别平行.菱形的四条边相等.角：菱形的两组对角分别相等,邻角互补.对角线：菱形的两条对角线互相垂直平分.菱形的每一条对角线都平分一组对角对称性：菱形是轴对称图形三判定：边：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.对角线：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.四菱形面积的计算：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半.即若用a、b表示菱形的两条对角线，那么菱形的面积为：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.五典型例题：一如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB,AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？（2）四边形AEDF的周长为多少？ABCFDE二如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的高，∠BAC的平分线交CD于E，交BC于F，FG⊥AB于G．求证：四边形EGFC为菱形．（图在本子上）三如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，CE与AD交与点M，DF与CB交与点N，且AE=AB=BF，求证:CE⊥DF.四如图所示，已知菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=15°，求∠CEF的度数。五如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB上的中点，（1）求证四边形BDEF是菱形。（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长？六．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．七已知：如图所示，ABCD为菱形，通过它的对角线的交点O作AB、BC的垂线，与AB、BC，CD，DA分别相交于点E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形。八如图在菱形ABCD中，AC和BD相交于O，且AC∶BD=1∶√3，若AB=3求菱形面积巩固练习：（一）、选择题1.下列命题中，真命题是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形2.菱形的周长为12cm，相邻两角之比为5∶1,那么菱形对边间的距离是（）A.6cmB.1.5cmC.3cmD.0.75cm3.在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则∠EAF等于（）A.75°B.60°C.45°D.30°图1图24.已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（）A.12B.8C.4D.25.菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm,则另一条对角线的长是（）A.4cmB.cmC.2cmD.2cm6.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等7.能够判别一个四边形是菱形的条件是（）A.对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相平分D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角8.菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（）A.168cm2B.336cm2C.672cm2D.84cm29.菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（）A.4B.8C.10D.1210.下列语句中，错误的是（）A.菱形是轴对称图形，它有两条对称轴B.菱形的两组对边可以通过平移而相互得到C.菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到D.菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到11．（2011•衡阳）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（）A．M（5，0），N（8，4）B．M（4，0），N（8，4）C．M（5，0），N（7，4）D．M（4，0），N（7，4）12．（2010•肇庆）菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（）A．2B．C．1D．13．（2010•襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A．3：1B．4：1C．5：1D．6：114．（2010•宜昌）如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（）A．15B．C．7.5D．（二