第四章相似图形第4节相似多边形主备高鸿禧审核蔡建敏一：学习目标：1.总结相似多边形的定义以及相似比。2.根据定义判断两个多边形是否是相似多边形二：学习重难点：1、相似多边形的定义以及相似比2、判断两个多边形是否是相似多边形三：学习过程和学习策略：（一）．提出疑问，创设问题情景，引入新课到目前为止，我们已接触过很多图形，有规则的，也有不规则的；有形状相同的，也有形状不相同的，本节课我们就来研究形状相同的图形.（二）、自主学习：目标:总结相似多边形的定义，用定义去判断两个多边形是否相似内容：课本到122页方法：1：独立完成120页的引例，并学习例1从中找出相似多边形的定义和相似比的定义。2：同桌相互交流完成122页想一想，议一议。3：发言组长把本组内没能解决的问题记下来，待集体探讨解决。时间;10分钟检测题：请你填一填（1）以下五个命题：①所有的正方形都相似②所有的矩形都相似③所有的三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似⑤所有的正五边形都相似.其中正确的命题有_______.（2）已知三个数1，2，，请你再写一个数，使这四个数能成比例，那么这个数是________（填写一个即可）.（3）相同时刻的物高与影长成比例，如果有一根电线杆在地面上的影长是50米，同时高为1.5米的标竿的影长为2.5米，那么这根电线杆的高为________米.（4）在一张比例尺为1∶50000的地图上，量得A、B两地的图上距离为2.5厘米，那么A、B两地的实际距离是________米.（三）练习反馈：如图，图（1）是一个正六边形ABCDEF，使线段BC、FE的长增加相等的数，得图（2），将图（1）中的点A、D分别向两边拉长相等的量，得图（3）.那么图（1）与图（2）相似吗？图（1）与图（3）相似吗？图（2）与图（3）呢？为什么？（1）如图4—4—1与2—4—2,等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似,∠A′=65°,A′B′=6cm,AB=8cm,AD=5cm,试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′、B′C′的长.图4—4—1图4—4—2（2）如图4—4—3，有一个半径为50米的圆形草坪，现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道，那么：①草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗？②这两个圆的半径之比和周长之比分别是多少？它们有什么关系吗？（四）．归纳总结：通过今天的学习，你有何收获？你还有哪些疑惑？（五）作业布置：1、基础练习1．两个多边形相似的条件是（）A．对应角相等B．对应边相等C．对应角相等，对应边相等D．对应角相等，对应边成比例2．下列图形是相似多边形的是（）A．所有的平行四边形；B．所有的矩形C．所有的菱形；D．所有的正方形3．找出两类永远相似的图形_________、_________．4．在四边形ABCD与四边形A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，且，则四边形________∽四边形________，且它们的相似比是________．5．有一个角为120°的菱形与有一个角为________的菱形相似．6．把一个矩形剪去一个正方形，若剩余的矩形和原矩形相似，求原矩形的长与宽的比．2、提高训练（第1～3小题各6分，第4小题10分，共28分）1．下列命题正确的是（）A．有一个角对应相等的平行四边形相似B．对应边成比例的两个平行四边形相似C．有一个角对应相等的两个等腰梯形相似；D．有一个角对应相等的两个菱形相似2．下列说法中正确的是（）A．相似形一定是全等形B．不全等的图形不是相似形C．全等形一定是相似形D．不相似的图形可能是全等形[来源:学科网]3．如图所示，有三个矩形，其中是相似形的是（）A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．甲、乙和丙4．已知如图所示的两个梯形相似，求出未知的x，y，z的长和∠α，∠β的度数．[来源:学科网ZXXK]3、探索发现（每小题12分，共24分）1．相片框（如图所示）中，内外两个矩形是否相似？2．暑假时，康子帮母亲到鱼店去买鱼，鱼店里有一种“竹笑鱼”，个个都长得非常相似，现在根据大小有两种不同的价格，如图所示，鱼长10cm的每条100日元，鱼长18cm的每条150日元，康子不知道买哪条更好些，你看怎么办？