导学案装订线第=*2-13页/共=NUMPAGES2*24页第=*24页/共=NUMPAGES2*24页第=*2-11页/（）第=*22页/（）9.1多边形（二）【学习目标】1.了解三角形的中线、角平分线、高的概念.2.会画出任意三角形的中线、角平分线和高.3.会利用三角形内角和进行简单计算.【学习重点】三角形中线、角平分线、高的画法.【学习难点】钝角三角形高的画法.【使用说明与学法指导】1.使用5分钟自学课本，用红色笔勾画重难点，完成预习自测.2.找出自己的疑惑写在我的疑惑栏中，准备课上讨论解决。3.用10分钟完成探究案，书写认真、答题规范；20分钟完成并点评检测案。4.用5分钟总结、反思、消化.预习案【预习自学】认真阅读课本，掌握三角形的中线、角平分线及高的概念及运用.【预习与自测】1．连结三角形一个顶点与对边中点的线段，叫做三角形的一边的_____．2．从三角形的一个顶点向对边作垂线，__________叫做三角形的一条高．3．三角形一个内角的角平分线与对边相交于一点，_________叫做三角形的一条角平分线．4．锐角三角形的三条高在三角形_________，钝角三角形有______条高在三角形外，直角三角形有两条高恰好是____5．关于三角形的角平分线和中线，下列说法正确的是（）A．都是直线B．都是射线C．都是线段D．可以是射线或线段【我的疑惑】你自学了课本，初步完成了预习学案，请谈谈你的收获，还有什么疑惑吗？探究案类型一ABDEC例1.如图，在△ABC中，AD平分BAC,AEBC,B=44°,DAE=18°,求BAD，CAE，C的度数.类型二例2.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，与∠ABC的角平分线BE相交于点D，求∠ADE的度数．类型三例3、如图，ΔABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数.⑴若∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，则∠BIC＝___⑵若∠ABC＋∠ACB＝130°，则∠BIC＝___.⑶若∠A＝50°，则∠BIC＝___⑷若∠A＝110°则∠BIC＝___⑸从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC＝___(6)如图，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，若已知∠A，则求∠BPC的公式是∠BPC＝___.检测案ABDCFEO1.如图，△ABC的三条高AD,CF,BE交于点O,则AF是△、△、△的高；在△ABO中,BO边上的高为，AO边上的高为；在△ACD中CD边上的高是.ACEDB2.如图，AD、AE分别是△ABC的中线和高，BC=6,AE=4,则S△ABC=,S△ABD=,S△ADC=.____．3．如图1，BD=DE=EF=CF，图中共有_______个三角形，AF是△______的中线，AE是△_______的中线．(1)(2)(3)4．如图2，∠AEB=90°，则AE是______个三角形的高，它们分别是______．5．如图3，△ABC中BC边上的高是________，△ACD中CD边上的高是_____，以CF为高的三角形是________．6.三角形的三条高的交点在（）A.三角形内部B.三角形外部C.三角形内部或外部D.以上答案都不对.7．如果一个三角形的三条高的交点恰是一个三角形的顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定8．下列说法正确的是（）A．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部;B．三角形的角平分线、高都在三角形的内部;C．三角形的高、中线都在三角形的内部;D．三角形的角平分线、中线在三角形的内部9．在图4中第一个三角形中作三条中线、在第二个三角形作三条角平分线，在第三个三角形中作三条高线．练习案1．如图5，AD为△ABC的中线，AE是△ABC的角平分线，若BD=2cm，则BC=_____cm，若∠BAC=80°，则∠CAE=________．(5)(6)(7)2．如图6，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则BC边上的高是______，AC边上的高是______，AB边上的高是______，三条高的交点是______．3．如图7，BD是△ABC的中线，AB=6cm，BC=4cm，则△ABD与△BCD的周长差为_______cm．4．如图，画△ABC的AB边上的高，正确的是（）5．下面的说法：①三角形一边的对角也是另外两边