1预测方法介绍预测方法可分为定性和定量预测两种。定性预测是依据预测者对预测对象有关情况的了解和分析，由预测者根据实践经验和主观判断做出的预测，可分为市场调研法、专家预测法、主观概率法、交叉影响法等。该方法主要用于对预测对象的未来性质、发展趋势和转折点进行预测。定量预测是以大量的历史观察值为主要依据，建立适当的数学模型进行预测，推断和估计预测目标的未来值。预测精度和把握度较高，克服了定性分析不足。具体方法包括相关因素预测法和时间序列预测法。1．相关因素预测常用预测方法为一元线性回归法和多元线性回归法。两者均需要建立线性回归模型进行预测。线性回归模型一般是用于测定经济现象之间在数量上变化的一般关系，运用最小二乘法，计算出经济指标在时间上的变化关系和发展趋势。在搜集数据齐全的基础上，构建线性回归模型，再由最小二乘法计算回归系数，最后由建立的线性回归模型预测未来年的指标结果。2.时间序列预测时间序列预测是针对已知的历史数据进行分析，建立时间序列模型预测。常用方法有指数平滑法、灰色预测法。指数平滑法是移动平均法的一种，其特点在于给过去的观测值不一样的权重，即较近期观测值的权重比较远期观测值的权重要大。根据平滑次数不同，指数平滑可分为一次指数平滑、二次指数平滑等。如果实际数据具有较为明显的变动趋势时，采用一次指数平滑直接预测。当时间序列的变动出行直线变动趋势时，采用一次指数平滑预测具有明显的滞后偏差，因此需要在一次指数平滑基础上进行二次指数平滑，利用滞后偏差规律找出数据的变化趋势，然后建立直线趋势预测模型，这便是二次指数平滑法。灰色预测是通过原始数据的处理和灰色模型的建立，发现、掌握系统的发展规律，对系统的未来状态做出科学的定量预测。灰色预测模型能够根据现有的少量信息进行计算和推测。最常用的灰色预测模型是GM(1,1)模型。G表示Gray（灰色）表示Model，M（模型），GM（1，1）表示1阶的、1个变量的灰色模型。设原始时间序列：X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),?,x(0)(n))预测第n+1期，第n+2期，…的值：x(0)(n+1),x(0)(n+2),?设相应的预测模型模拟序列为：????X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),?,x(0)(n))设X(1)为X(0)的1-AGO（即一次累加）序列：x(1)(i)=∑x(0)(m),i=1,2,3?,n)m=1i即：?x(1)(1)=x(0)(1)??(1)?x(i)=x(0)(i)+x(1)(i?1),i=2,?,n?利用X(1)计算GM(1,1)模型参数a、u。令?a=[a,u]T?则有：a=(BTB)?1BTYn??1(x(1)(1)+x(1)(2))1?2??(1)(1)11???2(x(2)+x(3))式中：B=?????1(1)?(1)??2(x(n?1)+x(n))1???Yn=[x(0)(2),x(0)(3),?,x(0)(n)]T由此获得GM(1,1)模型如下：uu?x(1)(i+1)=(x(0)(1)?)e?ai+aa如果模型满足精度要求，可用于预测，获得预测值如下：???????x(0)(1)=x(1)(1)，?(0)(2)=x(1)(2)?x(1)(1)，x…，x(0)(n+1)=x(1)(n+1)?x(1)(n)???x(0)(n+2)=x(1)(n+2)?x(1)(n+1)，…对所建立的模型要进行残差检验和后验差检验，模型检验合格后方能用于预测。（1）残差检验残差序列：ε(0)=(ε(1),ε(2),?,ε(n))???=(x(0)(1)?x(0)(1),x(0)(2)?x(0)(2),?,x(0)(n)?x(0)(n))相对误差序列为：?=(ε(1)(0)x(1)x(2),ε(2)(0),?,ε(n)x(n)(0))={?k}1n以残差的大小来判断模型的好坏，残差大，说明模型精度低，反之，说明精度高。对于k≤n,称?k=ε(k)x(0)(k)为k点模拟相对误差，称?=1n∑?k为平均相nk=1对误差。给定α，当?<α且?n<α成立时，称模型为残差合格模型。精度等级参照表3.1。表1精度检验等级参照表精度等级一级二级三级四级相对误差α指标临界值0.010.050.100.20（2）后验差检验后验差检验是按照精度检验c(后验差)和p（小误差概率）两个指标进行检验。记原始数列及残差数列的方差分别是S12和S22,即S12=1n(0)∑(x(k)?x(0))2n?1k=11n(0)∑(ε(k)?ε(0))2n?1k=2S22=其中：x(0)=11(0)∑x(k)nk=111(0)∑ε