高考数学填空题211、方程sin2x－2sinx－a＝0在x∈R上有解，则a的取值范围是________．2、已知a＝(－1,1)，eq\o(OA,\s\up6(→))＝a－b，eq\o(OB,\s\up6(→))＝a＋b，若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△OAB的面积为________．3、设向量，，其中，若，则.4、设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为．5、已知点O为的外心，且,则．6、在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是．7、对于函数，在使≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数的“下确界”，则函数的下确界为．8、三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.甲说：“可视为变量，为常量来分析”.[来源:www.shulihua.net乙说：“不等式两边同除以2，再作分析”.丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是．[来源:www.shulihua.net]9、设分别是RtΔABC的斜边上的两个三等分点，已知,则eq\o(AE,\d\fo1()\s\up6(→)).eq\o(AF,\d\fo1()\s\up6(→))=.10、已知直线与圆相交于两点，若点M在圆上，且有（为坐标原点），则实数=▲．11、若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是▲.12、已知椭圆的左、右焦点分别是，右准线是，若该椭圆上存在点P，使等于点P到直线的距离的3倍，则该椭圆离心率的取值范围是▲．13、一副扑克牌(有四色，同一色有13张不同牌)共52张．现随机抽取3张牌，则抽出的3张牌有且仅有2张花色相同的概率为(用数值作答)．14、已知，、的等差中项等于，设，，则的最小值等于．[来源:学|科|网Z|X|X|K]参考答案[来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:Z_xx_k.Com]1、[－1,3]解析：原式变为(sinx－1)2＝1＋a，∵－1≤sinx≤1，∴0≤(sinx－1)2≤4，故0≤1＋a≤4，解得－1≤a≤3.2、2解析：因为eq\o(OA,\s\up6(→))⊥eq\o(OB,\s\up6(→))，所以(a－b)·(a＋b)＝0，即|a|2＝|b|2，因为三角形OAB是等腰直角三角形，OA＝OB，因为|a|＝eq\r(1＋1)＝eq\r(2)，故有|eq\o(OA,\s\up6(→))|＝eq\r(|a|2－2a·b＋|b|2)与|eq\o(OB,\s\up6(→))|＝eq\r(|a|2＋2a·b＋|b|2)相等．所以a·b＝0.所以OA＝OB＝2.所以S△OAB＝eq\f(1,2)×2×2＝2.3、；4、；5、6；6、；7、0.5；8、；9、；10、；11、412、；13、；14、