命题点2求函数的极值当a>0时，随着x的变化，f′(x)与f(x)的变化情况如下：当a<0时，随着x的变化，f′(x)与f(x)的变化情况如下：命题点3已知极值求参数例3(1)已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0，则a－b＝____.即x－4y＋4ln2－4＝0.令g(x)＝－ax2＋(2a－b)x＋b－c，因为ex>0，所以y＝f′(x)的零点就是g(x)＝－ax2＋(2a－b)x＋b－c的零点，且f′(x)与g(x)符号相同.又因为a>0，所以－3<x<0时，g(x)>0，即f′(x)>0，当x<－3或x>0时，g(x)<0，即f′(x)<0，所以f(x)的单调递增区间是(－3,0)，单调递减区间是(－∞，－3)，(0，＋∞).(2)若f(x)的极小值为－e3，求f(x)在区间[－5，＋∞)上的最大值.解由(1)知，x＝－3是f(x)的极小值点，所以f(0)＝5为函数f(x)的极大值，故f(x)在区间[－5，＋∞)上的最大值取f(－5)和f(0)中的最大者，－3解析由题意知，当x∈(0,2)时，f(x)的最大值为－1.设函数f(x)＝ax3－3x＋1(x∈R)，若对于任意x∈[－1,1]，都有f(x)≥0成立，则实数a的值为________．解析若x＝0，则不论a取何值，f(x)≥0显然成立；