QP111Ed=－()《西PQ339方经济学》1当P=1时的需求弹性为，属缺乏9计算题参考答案弹性，应提价。（二）（三）1、需求曲线的方程式为P=30-4Q，供1．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格－Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费与均衡产量。多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：TU=14－Q2解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q，令MU=14－2Q价格相等得：令MU=14－2Q=0，得Q=7，30-4Q=20+2QTU=14×7－72=49即消费7个商品时，效用最大。最大效6Q=10用额为492．已知某人的效用函数为TU=4X+Y，Q=1.7如果消费者消费16单位X和14单位Y，试代入P=30-4Q，求：（1）消费者的总效用P=30-4×1.7=23（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况2、某公司对其产品与消费者收入的关下，需要消费多少单位Y产品？系估计如下：Q＝2000＋0.2M，Q为需求数解：（1）已知X=16，Y=14，TU=4X+Y，量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000得元，15000元，30000元的收入弹性。TU=4×16+14=78（2）总效用不变，即78不变，则解：已知：Q＝2000＋0.2M，M分别为50004×4+Y=78元，15000元，30000元Y=623．假设消费者张某对X和Y两种商品根据公式：分别代入：的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为P=2元，P=5XY3、某产品的需求函数为P＋3Q＝10，元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。求P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大销售解：MU＝2XY2MU=2YX2收入，应该采取提价还是降价的策略？XY令MU/P=MU/PXXYYP=2元，P=5元解：已知：P＋3Q＝10，P＝1，得XY则：2XY2/2=2YX2/5得X=2.5Y将P=1代入P＋3Q＝10，又因为：M=PX+PYM=500XY所以：X=125Y=504．某消费者收入为120元，用于购买Q=3X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：1TR=P×Q=135Q－Q2（1）计算出该消费者所购买的X和Y50有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y1MR=135－Q商品各是多少？25（2）作出一条预算线。利润最大化原则是MR=MC，令（3）所购买的X商品为4，Y商品为610.05Q=135－Q,得时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什25么？Q=1500（4）所购买的X商品为3，Y商品为31P=135-1500=105时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什50么？（2）最大利润=TR－TC=1051500-解：（1）因为：M=PX+PYM=120（12000+0.02515002）=89250XYP=20，P=102．已知生产函数Q=LK，当Q=10时，P=XYL所以：120=20X+10Y4，P=1KX=0Y=12,求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本X=1Y=10和劳动的数量是多少？X=2Y=8（2）最小成本是多少？X=3Y=6解：（1）Q=LK,则MP=LMP=KX=4Y=4KLX=5Y=2生产者均衡的条件是MP/KX=6Y=0P=MP/P共有7种组合KLL将Q=10，P=4，P=1代入（2）LKQ=LK，MP/P=MP/P，则KKLL（3）X=4,Y=6Y,图中的A点，不在12K=4L和10=KL预算线上，因为当X=64,Y=6时，需要的收A入总额应该是20×4+103×6=140B，而题中L=1.6，K=6.4给的收入总额只有120O，两种商品的组合虽346X（2）最小成本=4×1.6＋1×然是最大的，但收入达不到。6.4=12.8(4)X=3,Y=3，图中的B点，不在3．已知可变要素劳动的短期生产函数的产预算线上，因为当X=3,Y=3时，需要的收量表如下：入总额应该是20×3+10×3=90，而题中给劳动量（L）总产量（TQ）平均产量（AQ）的收入总额只有120，两种商品的组合收入00—虽然能够达到，但不是效率最大。155（四）212631861．Q=6750-50P，总成本函数为4225.5TC=12000＋0.025Q2。5255求（1）利润最大的产量和价格？6274.5（2）最大利润是多少？7284解：（1）TC=12000＋0.025Q28283.5MC=0.05Q9273Q