.1.一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售，他的成本曲线和两个市场的需求曲线方程分别为：TC=（Q+Q）2+10（Q+Q）；Q=32-0.4P；Q=18-0.1P（TC：总成本，12121122Q，Q：在市场1，2的销售量，P，P：试场1，2的价格），求：1212（1）厂商可以在两市场之间实行差别价格，计算在利润最大化水平上每个试场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润量R。答：在两个市场上实行差别价格的厂商实现利润极大化的原则是MR1＝MR2＝MC。已知Q1=32－0.4P1即P1=80－2.5Q1则MR1=80－5Q1又知Q2=18－0.1P2即P2=180－10Q2则MR2=180－20Q2令Q=Q1＋Q2则TC=Q2＋10Q所以MC=2Q＋10由MR1=MC得80－5Q1=2Q＋10所以Q1=14－0.4Q由MR2=MC得180－20Q2=2Q＋10所以Q2=8.5－0.1Q因为Q=Q1＋Q2=14－0.4Q＋8.5－0.1Q所以Q=15把Q=15代入Q1=14－0.4Q得Q1=8所以P1=60把Q=15代入Q2=8.5－0.1Q得Q2=7所以P2=110利润R=Q1P1＋Q2P2－TC=60×8＋110×7－10×15=875（2）如果禁止差别价格，即厂商必须在两市场上以相同价格销售。计算在利润最大化水平上每个市场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润R。答：若两个市场价格相同，即P1=P2=PQ=Q1＋Q2=32－0.4P1＋18－0.1P2=32－0.4P＋18－0.1P=50－0.5P即P=100－2Q，则MR=100－4Q又由TC=Q2＋10Q得：MC=2Q＋10利润极大化的条件是MR=MC，即100－4Q=2Q＋10，得Q=15，代入P=100－2Q得P=70所以总利润R=PQ－TC=PQ－（Q2＋10Q）=70×15－（152＋10×15）=6752.某垄断厂商在两个市场上出售其产品，两个市场的需求曲线分别为：市场1：qabp；市场2：qabp。这里的q和q分别是两个市场上的销售量，1111222212pp1和2分别是两个市场上索要的价格。该垄断企业的边际成本为零。注意，尽管垄断厂商可以在两个市场上制定不同的价格，但在同一市场上只能以同一价格出售产品。1/20abab（1）参数1、1、2、2在什么条件下，该垄断厂商将不选择价格歧视？b（2）现在假定市场需求函数为qApi（i=1，2），同时假定该垄断厂商的边际成本iiiMC0且不变。那么，在什么条件下该垄断厂商的最优选择不是价格歧视？aqp11qabp1b答：（1）由11111qabpaq2222p222b2aqa2aapq-TC11qTC，11-q0q1,p11111bb11qbb11212b111111aaaa同理可得q2,p2，令PP，则有122212b12bb2121AbqApbp11（2）11111q11Abpq-TC11q-TC，1111q111b1b-11b-111A1q--MC0qA1bbq11b11111MCb111MCbMCbb又因为qAp1，所以p1，同理p21111b-12b-112令PP，则有bb12123.某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q=70000-5000P，供给函数为Q=40000+2500P，求解下列问题：（1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？（2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？2/20（3）如果市场需求变化为Q=100000-5000P，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量，在新的均衡点，厂商盈利还是亏损？答：（1）市场均衡时有Qd=Qs,即70000-5000P=40000+2500P,解之得P=4,这与行业长期平均成本的最低点相等,所以该行业处于长期均衡状态.（2）长期均衡时P=4,则长期均衡产量Qd=Qs=50000,而长期均衡时每家厂商的产量为500,因此该行业厂商人数目为N=50000/500=100个（3）市场需求变化后有Q=100000-5000P=400