32．1等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明一、选择题1．若等腰三角形底角为，则顶角为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．小明将两个全等且有一个角为的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（）Ａ．4Ｂ．3Ｃ．2Ｄ．1AFCDHBMEG第2题图3．等腰三角形的底边为7cm，一边上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为（）Ａ．20cmＢ．10cmＣ．10cm或4cmＤ．4cm4．如图，中，，，垂直平分，则的度数为（）EC第4题图Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题5．一个等腰三角形的两边分别为3cm和4cm，则它的周长为_________；若一个等腰三角形的周长是20cm,一边长是5cm,则另两边的长是__________。ADCＢ第6题图6．如图所示，在等腰三角形中，，，那么底边上的高．7．如图所示，把腰长为的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是_______________．第7题图8．已知等腰三角形中，为边上一点，连接，若和都是等腰三角形，则的度数是．ABCDEFf三、解答题9．如图，中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为20cm，且BC=12cm，求的周长ABCD10．如图，中，，BD是∠ABC的平分线，且∠BDC=75o,求∠BAC的度数。参考答案一、选择题D、B、C、D二、填空题5．10cm或11cm7.5cm和7.5cm6．6cm7．8．或三、解答题9．解：∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点F∴∠DBF=∠FBC又∵DE∥BC∴∠DFB=∠FBC∴∠DFB=∠DBF∴BD=DF同理EC=EF∵△ADE的周长为20cm，即AD+AE+DF+EF=20cm，∴AD+AE+BD+EC=AB+AC=20cm又∵BC=12cm，∴AB+AC+BC=32cm即的周长为32cm。10．解：∵BD是∠ABC的平分线∴设∠ABD=∠DBC=∵，∴∠ABC=∠ACB=在△BCD中,∠DBC+∠ACB+∠BDC=又∵∠BDC=75o,∴∴∴∠BAC=