昌吉市教育共同体2019-2020年高一年级第二学期期中质量检测数学试卷一、单选题（5*12=60）1.在△ABC中，若，则A.B.C.D.或【答案】A【解析】由正弦定理有，所以，，又因为,故，选A.点睛：本题主要考查了用正弦定理解三角形，属于易错题．本题运用大边对大角定理是解题的关键．2.已知数列的通项公式为，则A.100B.110C.120D.130【答案】C【解析】【分析】在数列的通项公式中，令，可得的值．【详解】数列的通项公式为，则.故选：C.【点睛】本题考查已知数列通项公式，求数列的项，考查代入法求解，属于基础题．3.若，，，则的最小值为（）A.5B.6C.8D.9【答案】D【解析】【分析】把看成（）×1的形式，把“1”换成，整理后积为定值，然后用基本不等式求最小值．【详解】∵（）（a+2b）＝(312)≥×(15+29等号成立的条件为，即a=b=1时取等所以的最小值为9．故选D．【点睛】本题考查了基本不等式在求最值中的应用，解决本题的关键是“1”的代换，是基础题4.在，内角所对的边分别为，且，则（）A.B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】直接利用余弦定理求解.【详解】由余弦定理得.故选C【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.5.在等差数列中，，，则A.8B.9C.11D.12【答案】B【解析】【分析】由已知结合等差数列的性质即可求解的值．【详解】在等差数列中，由，得，又，．故选B．【点睛】本题考查等差数列的通项公式，考查等差数列的性质，是基础题．6.已知变量x，y满足约束条件则的最大值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】画出二元一次不等式所示的可行域，目标函数为截距型，，可知截距越大值越大，根据图象得出最优解为，则的最大值为2，选B.【点睛】本题主要考查线性规划问题，首先由不等式组作出相应的可行域，作图时，可将不等式转化为（或），“”取下方，“”取上方，并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围．7.在与9之间插入2个数，使这四个数成等比数列，则插入的这2个数之积为（）A.B.6C.9D.27【答案】D【解析】分析：利用等比数列的性质求插入的这2个数之积.详解：设插入的两个数为a,b,则由等比数列的性质得.故答案为D.点睛：（1）本题主要考查等比数列的性质的运用，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)等比数列中，如果,则,特殊地，时，则，是的等比中项.8.若，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先根据a的范围确定a与的大小关系，然后根据不等式的解法直接求出不等式的解集．详解：∵0＜a＜1，∴a＜，而是开口向上的二次函数，大于零的解集在两根之外∴的解集为{x|}故选C．点睛：（1）解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集．（2）解含参数的一元二次不等式，要把握好分类讨论的层次，一般按下面次序进行讨论：首先根据二次项系数的符号进行分类，其次根据根是否存在，即判别式的符号进行分类，最后当根存在时，再根据根的大小进行分类．9.已知数列，则是这个数列的第（）项A.20B.21C.22D.23【答案】D【解析】由，得即，解得，故选D10.在中，角A，B，C所对的边分别为()A.1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将结合正弦定理化简，求得B，再由余弦定理即可求得b．【详解】因为，展开得，由正弦定理化简得，整理得即，而三角形中0<B<π，所以由余弦定理可得，代入解得所以选C【点睛】本题考查了三角函数式化简，正弦定理与余弦定理的应用，属于基础题．11.已知等比数列.的前项和为，，且，则（）A.256B.255C.16D.31【答案】D【解析】【分析】由等比数列的通项公式，利用基本量运算可得通项公式，进而可得前n项和，从而可得，令求解即可.【详解】由，可得；由.两式作比可得：可得，，所以，，，所以故选D.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式及前n项公式，属于公式运用的题目，属于基础题.12.在中，分别为的对边，，这个三角形的面积为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】依题意，解得，由