理科数学试卷注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A{x|2x0}，B{xZ|yln(x1)}，则ABA．[1,2]B．(1,2]C．{0,1,2}D．{1,0,1,2}设复数z满足|zi||zi|，i为虚数单位，且z在复平面内对应的点为Z(x,y)，则下列结论一定正确的是x1y1x0y02在△ABC中，AB，BC2，ABC135，若使该三角形绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.2B．πC．3πD．2π32中华文化博大精深，我国古代算书《周髀算经》中介绍了用统计概率得到圆周率π的近似值的方法．古代数学家用体现“外圆内方”文化的钱币（如图1）做统计，现将其抽象成如图2所示的图形，其中圆的半径为2cm，正方形的边长为1cm，在圆内随机取点，若统计得到此点取自阴影部分的概率是P，则圆周率π的近似值为（）41p11p114p1D．4(1p)0.5已知3a43b1，cblog(2x24x4)，则实数a，b，c的大小关系是（）cbaabcbacacb已知圆C:x2y21，定点Px0,y0，直线l:x0xy0y1，则“点P在圆C外”是“直线l与圆C相交”的（）A．充分而不必要条件C．必要而不充分条件B．充分必要条件D．既不充分也不必要条件已知等差数列an的公差不为零，Sn为其前n项和，S39，且a21，a31，a51构成等比数列，则S5=（）A．-15B．15C．25D．30对于函数yfx，如果其图象上的任意一点都在平面区域{x,y|yxyx0}内，则称函数fx为“蝶型函数”，已知函数：①ysinx；x21②y，下列结论正确的是()A．①、②均是“蝶型函数”B．①、②均不是“蝶型函数”①是“蝶型函数”；②不是“蝶型函数”①不是“蝶型函数”：②是“蝶型函数”9．已知向量a(1,t),b(2,y)，其中yt221t21，则当y最小时，cosa,b5555C．255D．25510．函数f(x)Asin(2x)（，2A0）部分图像如图所示，且3f(a)f(b)0，对不同的x1，x2a,b，若f(x1)f(x2)，有f(x1x2)，则（）f(x)在(f(x)在(5,)上是减函数12125,)上是增函数12125f(x)在(,)上是增函数365f(x)在(,)上是减函数3633F1MF2的角平分线的垂线，垂足为N，若|ON|2（O为坐标原点），则|OM|（）3233C．2D．212．已知函数f(x)是定义在[100,100]的偶函数，且f(x2)f(x2)．当x[0,2]时，f(x)(x2)ex，若方程[f(x)]2mf(x)10有300个不同的实数根，则实数m的取值范围为三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，设acosBbcosAc，5求A;若a，ABC的面积为1，求以a,2b,2c为边的A1B1C1的面积。18．（12分）如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的多面体中，四边形ACDF是菱形，FAC600,四边形BCEF为平行四边形，3ABBC3,AF2,BF，15求证：平面ABC⊥平面ACDF求平面AEF与平面ACE所成的锐二面角的余弦值19．（12分）设F为抛物线C:y22px的焦点，A是C上一点，FA的延长线交y轴于点B，A为FB的中点，且FB3.求抛物线C的方程；过F作两条互相垂直的直