会计学怎么考/一、直线的倾斜角与斜率1．直线的倾斜角(1)定义：x轴与直线的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角．当直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为.(2)倾斜角的范围为．正切值二、直线方程的形式及适用条件名称/答案：B答案：A3．直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A．1B．－1C．－2或－1D．－2或14.(教材习题改编)过点P(－2，m)，Q(m,4)的直线的斜率等于1.则m的值为________．5．(教材习题改编)过点M(3，－4)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________．1．直线的倾斜角与斜率的关系斜率k是一个实数，当倾斜角α≠90°时，k＝tanα.直线都有斜倾角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90°的直线无斜率．2．直线方程的点斜式、两点式、斜截式、截距式等都是直线方程的特殊形式，其中点斜式是最基本的，其他形式的方程皆可由它推导．直线方程的特殊形式都具有明显的几何意义，但又都有一些特定的限制条件，如点斜式方程的使用要求直线存在斜率；截距式方程的使用要求横纵截距都存在且均不为零；两点式方程的使用要求直线不与坐标轴垂直．因此应用时要注意它们各自适用的范围，以避免漏解．//[答案]B本例的条件变为：若过点P(1－a,1＋a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是________．答案：(－2,1)[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！)答案：B[冲关锦囊]1．求倾斜角的取值范围的一般步骤(1)求出斜率k＝tanα的取值范围．(2)利用三角函数的单调性，借助图像或单位圆数形结合，确定倾斜角α的取值范围．2．求倾斜角时要注意斜率是否存在.[精析考题][例2](2012·龙岩期末)已知△ABC中，A(1，－4)，B(6,6)，C(－2,0)．求：(1)△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；(2)BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程．///答案：A3．(2012·温州模拟)已知A(－1,1)，B(3,1)，C(1,3)，则△ABC的BC边上的高所在直线方程为()A．x＋y＝0B．x－y＋2＝0C．x＋y＋2＝0D．x－y＝0答案：B/答案：A求直线方程的方法主要有以下两种(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线方程；(2)待定系数法：先设出直线方程，再根据已知条件求出待定系数，最后代入求出直线方程.[精析考题][例3]已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．[自主解答](1)证明：法一：直线l的方程可化为y＝k(x＋2)＋1，故无论k取何值，直线l总过定点(－2,1)．法二：设直线过定点(x0，y0)，则kx0－y0＋1＋2k＝0对任意k∈R恒成立，即(x0＋2)k－y0＋1＝0恒成立，所以x0＋2＝0，－y0＋1＝0，解得x0＝－2，y0＝1，故直线l总过定点(－2,1)．//[巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！)/答案：(1)x＋2y－4＝0(2)x＋y－3＝0[冲关锦囊]/数学思想（十四）数形结合思想在直线中的应用[考题范例](2011·温州第一次适应性测试)当直线y＝kx与曲线y＝|x|－|x－2|有3个公共点时，实数k的取值范围是()A．(0,1)B．(0,1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)[巧妙运用]依题意得，当x<0时，y＝－x＋(x－2)＝－2；当0≤x≤2时，y＝x＋(x－2)＝2x－2；当x>2时，y＝x－(x－2)＝2.在直角坐标系中画出该函数的图像(如图)，将x轴绕着原点沿逆时针方向旋转，当旋转到直线恰好经过点(2,2)的过程中，相应的直线(不包括过点(2,2)的直线)与该函数的图像都有三个不同的交点，再进一步旋转，相应的直线与该函数的图像都不再有三个不同的交点，因此满足题意的k的取值范围是(0,1)．[题后悟道]高手点拨：本题若直接入手去求k的范围，几乎没有思路．但是若作出y＝|x|－|x－2|的图像后，数形结合使问题一目了然，作图时要注意分x<0,0≤x≤2，x>2三种情形，动态分析时可让直线y＝kx绕原点旋转去分析求解，但是要注意边界情形的取舍．