2009年GCT测试试题年测试试题?中国石油大学2010×2008+11.=()2(1+3+5+7+9+11+13)(A)41;(B)49;(C)1681;(D)2401.2解:2010×2008+1=(2009+1)×(2009-1)+1=2009.(1+13)×71+3+5+7+9+11+13==722估值即可得答案为C估值即可得答案为C.答案为2.图一直角坐标系xoy中的曲线是二次函数y=f(x)的图像,则f(x)=().(A)?x2?6x?5;(B)x2?4x?5;(C)?x2+6x?5;(D)x2+4x?5.本题考察一元二次函数的内容.解：本题考察一元二次函数的内容图像过(-1,0),(5,0)两点，所以一元二次函数为两点，图像过两点(x+1)(x?5)=0?x?4x?5=0.2所以答案为B.所以答案为B.2.图一直角坐标系xoy中的曲线是二次函数y=f(x)的图像,则f(x)=().(A)?x2?6x?5;(B)x2?4x?5;(C)?x2+6x?5;(D)x2+4x?5.开口向上，所以A，不对不对.另解：开口向上，所以，C不对b对称轴为x=?=2,2a所以答案为B.所以答案为B.3.若将正整数210，12，依次排成一行3.若将正整数2，4，6，8，10，12，…依次排成一行若将正整数246810121416……则从左向右数第101个数码是（101个数码是则从左向右数第101个数码是（）.(A)1;(B)2;(C)3;(D)4.本题主要考察奇偶数的概念.解：本题主要考察奇偶数的概念.246810→6个数1214161820→10个数?97个数102104?个8284868890→10个数92949698100→11个数答案为A.答案为A.4.如图2,长方形ABCD中,AB=a,BC=b(b>a).若将长方形ABCD绕A点顺时针旋转900,则线段CD扫过的面积(阴影部分)等于.（）πa2π22(A)；(B)(b?a);44πb2π(C)；(D)(b?a)2.44B'C'D'解：S阴影=S扇CAC'+S?AC'D'?S扇DAD'-S?ACD=答案为A.答案为A.π4a2,5.若两个整数的等差中项为，等比中项为，若两个整数的等差中项为15，等比中项为12，则这两数之差的绝对值等于(则这两数之差的绝对值等于).(A)7;(B)9;(C)10;(D)18.设两个整数分别为a,，解：设两个整数分别为b，根据题意有则?a+b=2×15=30?2?ab=12=144|a?b|=(a?b)2=(a+b)2?4ab=18因此，答案为D.因此，答案为D.6.函数y=f(x)是定义在(?∞,+∞)上的周期为3的周期函数,图3表示的是该函数在区间[?2,1]上的图像,则f(?1)+f(2009)的值等于()f(?3)?f(4)(A)?2;(B)0;(C)2；(D)4.解：由周期性f(?1)+f(2009)f(?1)+f(670×3?1)=f(?3)?f(4)f(0)?f(1)2f(?1)==2f(0)?f(1)因此，答案为C.因此，答案为C.7.等腰?ABC中,AB=AC=则顶角∠A的取值范围是().π(A)(0,);43,底边BC>3,2ππππ2π(B)(,);(C)(,)；(D)(,π).43333解：底边越大，顶角也越大，因此当BC=3时对应底边越大，顶角也越大，因此当时对应的顶角正弦为A313sin=×=,22232πA=.3因此，答案为D.因此，答案为D.注：根据题意，容易排除掉A，B，C.根据题意，容易排除掉，，8.甲乙两车分别从A,B两地同时相向开出,甲车的速度是50千米/时,乙车的速度是40千米/时,当甲1车驶到A,B两地路程的,再前行50千米时与乙车3相遇.A,两地的路程是()千米.(A)225;(B)220;(C)215；(D)210.千米，解：设两地的路程是S千米，根据题意有设两地的路程是千米S2S+50?503=35040解得S=225因此，答案为A.因此，答案为A.19.若复数z1=1?,z2=?2i2+5i3,则|z1+z2|=().i(A)3;(B)4;(C)5;(D)22.解：本题主要考查有关复数的相关内容.本题主要考查有关复数的相关内容i2=?1,|z1+z2|=|1+i+2?5i|=|3?4i|=5因此，答案为C.因此，答案为C.10.图是我国古代的“杨辉三角形”10.图4是我国古代