2017年大连海洋大学910理论力学(同等学力加试)复试实战预测五套卷(-)说明：本资料为2017复试学员内部使用，终极模拟预测押题，实战检测复试复习效果。一、计算题1,如图所示,物块A在重力、弹性力与摩擦力作用下平衡，设给物块A一水平向右的虚位移》弹性力的虚功如何计算?摩擦力在此虚位移中作正功还是作负功？【答案】弹性力的虚功对-F•＞；摩擦力在此虚位移中作正功.2.一运货升降箱重P|，可以在滑道间上下滑动。今有一重P2的货箱，放置于箱子的一边如图1所示。由于货物偏于一边而使升降箱的两角与滑道靠紧。设其间的静摩擦因数为b•求箱子匀速上升或下降面不被卡住时平衡重P＜的值。［答案】(1)匀速上升时系统处于平衡状态以两个箱子为研究对象，受力如图2(a)所示。由平衡方程£0-£_0▽_C=一得—Fsi—Fsz+P>—Pt—P?=0F.vi4*+Fsi-y+Fut4—Fu■-—Pz*=。其中Fsi=ftFni，Fsz=ftFN20解得Fm=F、2==Fm=耳7\4ú4dR=Pl+Pz(l+豹2a(2)匀速下降时系统处于平衡状态以两个箱子为研究对象，受力如图2(b)所示。图2由平衡方程£尺=。y；Mc=o得Fni-Fnz=oFsi+Fsj+Pj-Pi—P?=OFg%----Fsi岑+Fm号+Fs2，—Pj-y-=O其中Fs;=£F\l，Fs2=/,F\?解得4=5卜别综上,当箱子不被卡住,上升时P，＞p,+R(1+安);下降时P，Vp，+W1-野。3.边长AB=a=lm,BD=b=2m的匀质直角三角形刚板，A点由固定铉链支承，B点用弹簧拉住.板的质量m=2000kg.有一质量但=20»kg的小球从高度h=0.5m落到处于静止状态的板的D点,此时三角形板的BD边处于水平位置[见图(a)].假设小球与板的碰撞是非弹性碰撞，试求：(1)图【答案】本题可分为碰撞前和碰撞两个阶段，分别进行分析计算.(1)碰撞前阶段取小球为研究对象，其初速度为零，刚与三角板开始接触瞬时的速度设为》则由动能定理有-°=求得小球在开始碰撞瞬时的速度V=\/2gh=\/2X9.8X0.5=3.13m/s(2)碰撞阶段取小球和三角板为研究对象.如图(b)所示的分析，其中C为三角板的质心.①求碰撞后三角板的角速度:因为碰撞是非弹性的，所以小球碰撞后将随三角板一起匡动l其速度为u=ui)=AD•co=-/a2+b2a)o又因为三角板对A轴的转动惯量为=-^-rna2+泌'=2333.33kg•m‘¿o根据系统对A轴的冲量矩定理，有(IAa)+AD)-ml}vb=0即IAa)+m0(a2+b2)m-müvb=0,所以3=厂—-„必/2、=().376rad/s(逆钟向)Ia+nioía2+¿r)②求支承A处的碰撞冲量：根据质点系冲量定理»心一£机=>s有对应的投影式(—Wousina—muccosfi)一O=1(—m()ucosa—mursin/?)—(—m^v)=SAyI①,,(.ab.-b.-2q其中U=AD.w."=AC8,na=AD，COSa=AD'3ÁC'3ÁC求解式①即得支承A处的碰撞冲量2\7nüa+—znajco=—575.9N•sSav=mQv—(mM+岑讪)切=一25N•s4.画出图1中每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力虱未画重力的物体的自量均不计，所有接触处均为光滑接触。P5.三棱柱A沿三棱柱B的光滑斜面滑动，如图1所示.三棱柱A和三棱柱B的质量分别为"与三棱柱B的斜面与水平面成角,如开始时物系静止,求运动时三棱柱B的加速度.摩擦略去不计.【答案】在三棱柱B上建立动坐标系,由题可知，动系做平动，所以He=0以A为研究对象，其受力和运动分析如图2(a)所示.列非惯性系中的动力学方程:海「=瓦+『心+°^沿垂直斜面方向分解得：F.va+F”sin。—nilgeos。=0以B为研究对象，其受力和运动分析如图2(a)所示.在水平方向有:吧aB=FMsin"其中,Fna=FÑa联立以上各式得：gsinOccs。Olim!sin2(9-f-m，26.如图所示，液压缸的柱塞伸臂时，通过销钉A可以带动具有滑槽的曲柄OD绕O轴转动。已知柱塞以匀速度v=2m/s沿其轴线向上运动,求当9=30°时，曲柄OD的角加速度。［答案］根据几何关系可得|rcosff=ABsin30°\rsiM+OB=ABcos30°解得r=0.3m求导得rcos^—rsin^í=ABsin30°v.r