2022年江西省赣州市西华中学高一数学文月考试卷含解析略一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有4.是一个符合题目要求的已知，则--------------()A．B．C．D．参考答案：1.若函数对任意都有，的最小正值为()B略A．B.C.D.5.函数的大致图像是（）参考答案：A2.如右图所示是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如A．B．C.．D图．其中真命题的个数是()参考答案：D因为，所以函数是奇函数，图象关于原点对称，可排除A,C；由,可排除B，故选D.A．0B．1C．26.的值为（）D．3参考答案：A.B.C.D.D3.不等式的解集为参考答案：AA．B．略C．D．参考答案：7.下面四个命题：①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；C②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交；③若a∥b，则a，b与c所成的角相等；参考答案：④若a⊥b，b⊥c，则a∥c.B其中真命题的个数为()A．1B．2C.3D．410.函数的大致图象是参考答案：A.B．C．D．A参考答案：8.下列函数中，在区间为增函数的是（）DA．B．C．D．由函数解析式可得：y=可得值域为：0<y≤1，参考答案：由指数函数的性质知：在(?∞,0)上单调递增；在(0,+∞)上单调递减。A故选：D.9.一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若一直线经过点P（1，2），且与直线的垂直，则该直线的方程是▲.参考答案：12.高为的四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为．．参考答案：下列结论中正确的个数有（）①直线与相交.②.③//平面.【考点】点、线、面间的距离计算．【分析】由题意可知ABCD是小圆，对角线长为，四棱锥的高为，推出高就是四棱锥的一条侧④三棱锥的体积为.棱，最长的侧棱就是球的直径，然后利用勾股定理求出底面ABCD的中心与顶点S之间的距离．A.4个B.3个C.2个D.1个【解答】解：由题意可知ABCD是小圆，对角线长为，四棱锥的高为，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，球的直径为2，所以四棱锥的一条侧棱垂直底面的一个顶点，最长的侧棱就15.若反比列函数的图像经过二、四象限，则=____________。参考答案：是直径，所以底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为：=0略故答案为：．16.定义在实数集R上的函数，如果存在函数（A、B为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数。给出如下四个结论：13.已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，△ABC的面积等于①对于给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；，则△ABC外接圆的面积为______．参考答案：②定义域和值域都是R的函数不存在承托函数；4π③为函数的一个承托函数；【分析】④为函数的一个承托函数。利用三角形面积公式求解,再利用余弦定理求得,进而得到外接圆半径,再求面积即可.其中所有正确结论的序号是____________________．【详解】由，解得．．解得．参考答案：①③．17.已知集合M={（x，y）|y=﹣x+1}，N={（x，y）|y=x﹣1}，那么M∩N为．，解得．∴△ABC外接圆的面积为4π．参考答案：故答案为：4π．{（1，0）}【点睛】本题主要考查了解三角形中正余弦与面积公式的运用,属于基础题型.【考点】交集及其运算．14.已知f（x）=x3﹣（）x，若f（m﹣1）＜f（2），则实数m的取值范围是．【分析】运用联立方程解方程，再由交集的定义，注意运用点集表示．参考答案：【解答】解：集合M={（x，y）|y=﹣x+1}，N={（x，y）|y=x﹣1}，（﹣∞，3）那么M∩N={（x，y）|}={（1，0）}．【考点】函数单调性的性质．故答案为：{（1，0）}．【分析】由题意可得f（x）在R上单调递增，若f（m﹣1）＜f（2），则m﹣1＜2，由此求得m的范三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤围．18.△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知．【解答】解：∵f（x）=x3﹣（