组合数学在计算机科学中的应用学院：XXXX姓名：XXXX学号：XXXX班级：XXXX2013年5月19日PAGE\*MERGEFORMAT5目录摘要................................................21组合数学的简介................................................22组合数学研究的主要内容............................................33组合数学与计算机软件..............................................4（1）311信息时代的组合数学（2）312组合数学在计算机软件的应用4Ramsey数在计算机科学中的应用4.1Ramsey定理和Ramsey数...45信息检索.........................5参考文献........................6主要内容摘要:介绍了组合数学的概念、起源与研究的主要内容,分析了组合数学的特点,阐述了组合数学与计算机软件的系,并着重通过两个例子说明了Ramsey数在计算机科学的信息检索、分组交换网设计分支中的重要应用。关键词:组合数学;组合算法;Ramsey数;信息检索;分组交换网1组合数学的简介现代数学可以分为两大类：一类是研究连续对象的，如分析、HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/5925.htm"方程等，另一类就是研究离散对象的组合数学。组合数学不仅在HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/2153944.htm"基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/25311.htm"密码学、HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/2505.htm"物理、HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/2507.htm"化学、生物等学科中均有重要应用。HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/3139.htm"微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。而组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。计算机之所以可以被称为电脑，就是因为计算机被人编写了程序，而程序就是算法，在绝大多数情况下，计算机的算法是针对离散的对象，而不是在作数值计算。正是因为有了组合算法才使人感到，计算机好像是有思维的。组合数学不仅在软件技术中有重要的应用价值，在企业管理，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。在美国有一家用组合数学命名的公司，他们用组合数学的方法来提高企业管理的效益，这家公司办得非常成功。此外，试验设计也是具有很大应用价值的学科，它的HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/449610.htm"数学原理就是组合设计。用组合设计的方法解决工业界中的试验设计问题，在美国已有专门的公司开发这方面的软件。组合数学是近年来随着计算机科学的发展而新兴起来的一门综合性、边缘性学科。组合数学是什么,有很多不同的看法。RichardA.BruaDi所著5IntroductoryCombinatorics6中认为组合数学研究的是事物按照某种规则的安排,主要有:存在性问题,计数性问题和对已知安排的研究。DanieI.A.Cohen所著5BasicTechniquesofCombinatoriaTheory6中这样描述:组合数学就是对给定描述的事物有多少种或者某种事物发生的途径有多少种的研究。综合以上观点,组合数学就是主要研究/事物的安排0中涉及的数学问题。2组合数学研究的主要内容在日常生活中我们常常遇到组合数学的问题。如果你仔细留心一张世界地图，你会发现用一种颜色对一个国家着色，那么一共只需要四种颜色就能保证每两个相邻的国家的颜色不同。这样的着色效果能使每一个国家都能清楚地显示出来。但要证明这个结论确是一个著名的世界难题，最终借助计算机才得以解决，最近人们才发现了一个更简单的证明。当你装一个箱子时，你会发现要使箱子尽可能装满不是一件很容易的事，你往往需要做些调整。从理论上讲，装箱问题是一个很难的组合数学问题，即使用计算机也是不容易解决的。航空调度和航班的设定也