2011中国大学生数学建模竞赛第20年美国大学生数学建模竞赛开展数学建模竞赛的目的论文写作是科学研究的基本功如何提高写作能力题目摘要关键词三峡永久船闸分层开挖角的优化及预测模型摘要本文依据现有的公开数据，研究了三峡高陡坡的开挖方案，及其改进方案和预测模型；首先，通过对陡高边坡简化模型的分析,在安全系数不低于某一临界值时，以工程代价最低构建岩体边坡的优化模型，利用已经提出的分层开挖的模型，对南坡开挖坡角进行了优化。然后，对其中有重大影响意义的的变量进行灵敏度分析，由此提出在岩体地形地质条件复杂的情况下，更为安全的开挖角的确定方案。最后，利用回归分析的知识，对南坡的分层开挖角进行回归分析，对开挖角进行进一步的修正，并由此对北坡的分层开挖角作出预测。改进及预测模型的结果表明：开挖角与实际的相对误差在进一步减小，这种确定开挖角的方案有一定的参考意义。同时灵敏度分析的结果表明，在开挖角确定的过程中，粘聚力的减少会导致开挖角的降低，因此在施工时，必须按照粘聚力的最低值进行估算。关键词:三峡工程;陡高边坡;刚体平衡法;灵敏度分析；优化模型;回归分析长江水质的评价预测模型摘要本问题是一个长江水质评价、预测和控制问题。针对问题1，首先用谷形数据处理、模糊隶属度函数和极差变换法分别处理附件3给出的17个地区四项标准物的检测值；其次建立变权函数，确定四项标准物的污染度权值；然后根据水质综合指标大小，对长江从上游到下游的17个观测点给出每个月的水质排序；再用决策分析方法中的Borda法对28个月进行水质综合排序，在进行综合评价时充分考虑了六类水质的类别差异和同一类别的数量差异；最后根据综合排序分析各地区17个点位水质的污染状况。问题2是关于污染源分布的问题，也就是根据7个长江干流观测站的观测数据，寻求污染物来源的问题。通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。这样可以把7个观测站点分为6个江段，在一维多河段分析的基础上建立起一维单河段模型，并运用经典的一维对流扩散方程来刻画6个河段的平均排污量，利用Matlab软件计算得到每个江段中污染物浓度变化。再通过假定排污口的位置，结合流量，计算各江段的单位时间排污量，以此来确定主要污染源所在江段。针对问题3，我们定义水质污染的发展趋势为经过若干年后，长江中排污量的多少和各个级别的江流长占总长度的比例，即水比例。以此，我们分两步解决本问题：第一步建立长江排污量与时间(年)的灰色模型预测模型；第二建立各级别水比例与总流量和排污量的二元线性回归预测模型。根据这两个模型预测长江未来10年水质污染的发展趋势的情况。问题4是在问题3的基础上，加上两个约束条件。利用问题3的模型求解得出长江的极限载污量，与预测排污量作差，求得每年需要处理的污水量。最后，针对上述4个问题的回答，对解决长江水质污染问题提出切实可行的建议和意见，归纳为：水污染问题解决的关键在于无害化，目标在于生态平衡与经济发展的协调。储油罐的变位识别与罐容表标定摘要本文主要解决了储油罐的变位识别和罐容表的标定问题。基于相对运动的观点，我们将油罐的变位等效为油面相对于油罐的转动，建立固连于油罐的直角坐标系，用数值积分的方法求解油量。由坐标变换知识得到转动后的油面方程，同时结合油罐的几何形状确定积分区域后，使用Matlab软件数值积分函数对积分区域的示性函数进行积分，避开了传统积分方法对积分限的繁琐讨论，最后得到罐内储油量与油位高度h、纵向倾斜角α、横向转动角的一般关系v(α,,h)。在问题一中，通过上述方法给出了倾斜角α、对罐容表的影响，对无变位和纵向倾斜角为α=4.1º两种情况下的计算值与实验值进行了比对分析，并给出了α取-4º，-3º，…3º，4º的九组高度间隔为1cm的罐容表标定值。在问题二中，我们先让α、在合理范围内变动，定性得出α、影响罐容表的一般规律，然后依据规律从实验数据中合理地挑选数据检验α、的正确性，通过逐步细化的搜索策略找到了接近实际情况的变位参数纵向倾斜角为2.14°，横向转动角为13.3°。确定参数后我们给出了间隔为10cm的罐容表标定值。我们还从误差分布的正态性假设检验、参数估计的稳健性分析等不同角度、对模型的正确性和可靠性进行了验证，用计算机建模软件AutoCAD对问题进行了仿真。为了方便用户使用，我们还编写了交互式图形界面软件。最后我们还对蒙特卡洛(MonteCarlo)方法、Solidworks的VBA语言二次开发等可行的其它方法进行了展望。正文问题重述与分析假设例2010年上海世博会对上海城市竞争力影响的评估模型因为城市基础设施投入的相对大小能直接反映出居民生活环境的质量。假设：城市基础设施投入在上海城市建设的总资产中的比值变化反映出居民生活的幸福度。变量参量数