在建立数学模型并求解的同时，要结合实际应用！求解运筹学问题的基本思路例题解：1．确定决策变量：设x1表示生产甲产品的数量；x2表示生产乙产品的数量2．确定目标函数：工厂的目标是总利润最大z=1500x1+2500x23．确定约束条件：3x1+2x265（A资源的限制）2x1+x240（B资源的限制）3x275（C资源的限制）4．变量取值限制：一般情况，决策变量只取大于等于0的值（非负值）x10,x20用max表示最大值，s.t.（subjectto的简写）表示约束条件，得到该问题的数学模型为：maxZ=1500x1+2500x23x1+2x265s.t.2x1+x2403x275x1,x20决策变量目标函数约束条件一、人力资源分配的问题二、生产计划问题三、套裁下料问题四、配料问题五、运输问题六、投资问题一、人力资源分配的问题班次.解：设xi表示在第i个时期初开始工作的司机和乘务人员人数(i=1,2,…,6)，z表示所需的总人数，则根据题意，得到原问题的数学模型为:例2、一家中型的百货商场对售货员的需求经过统计分析如表所示，为了保证售货员充分休息，要求售货员每周工作五天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，问应该如何安排售货员的休息日期，既满足工作需要，又使配备的售货员的人数最少？解：设xi表示在星期i开始休息的人数(i=1,2,…,7)，z表示所需的总人数，则根据题意，得到原问题的数学模型为:二、生产计划问题工时与成本解：设x1,x2,x3分别表示三道工序都由本公司加工的甲、乙、丙三种产品的件数,x4,x5分别为由外包协作铸造再由本公司进行机械加工和装配的甲、乙两种产品的件数，则根据题意，得到原问题的数学模型为:例4、永久机械厂生产甲、乙、丙三种产品，每种产品均要经过A、B两道加工工序。设该厂有两种规格的设备能完成工序A，它们以A1、A2表示；有三种规格的设备能完成工序B，它们以B1、B2、B3表示。产品甲可在工序A和B的任何规格的设备上加工；产品乙可在工序A的任何一种规格的设备上加工，但完成工序B时，只能在设备B1上加工；产品丙只能在设备A2与B2上加工。已知在各种设备上加工的单件工时、各种设备的有效台时如表所示。另外已知产品甲、乙、丙的原料单价分别为0.25元/件、0.35元/件和0.5元/件，销售单价分别为1.25元/件、2元/件和2.8元/件，要求制定最优的产品加工方案，使该厂利润最大。设备解：根据题意，生产三种产品分别有如下几种方案：甲：（A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3)六种方案乙：（A1，B1），（A2，B1）两种方案丙：（A2，B2）一种方案令xi表示采用第i种方案进行加工的某种产品的数量(i=1,2,…,9)整理得：Maxz=x1+x2+x3+x4+x5+x6+1.35x7+1.65x8+2.3x95x1+5x2+5x3+10x7≤60007x4+7x5+7x6+9x8+12x9≤10000s.t.6x1+6x4+8x7+8x8≤40004x2+4x5+11x9≤70007x3+7x6≤4000xi≥0(i=1,2,…,9)例5、永久机械厂生产甲、乙、丙三种产品，每种产品均要经过A、B两道加工工序。设该厂有两种规格的设备能完成工序A，它们以A1、A2表示；有三种规格的设备能完成工序B，它们以B1、B2、B3表示。产品甲可在工序A和B的任何规格的设备上加工；产品乙可在工序A的任何一种规格的设备上加工，但完成工序B时，只能在设备B1上加工；产品丙只能在设备A2与B2上加工。已知在各种设备上加工的单件工时、各种设备的有效台时以及满负荷操作时的设备费用如表所示。另外已知产品甲、乙、丙的原料单价分别为0.25元/件、0.35元/件和0.5元/件，销售单价分别为1.25元/件、2元/件和2.8元/件，要求制定最优的产品加工方案，使该厂利润最大。设备解：根据题意，生产三种产品分别有如下几种方案：甲：（A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3)六种方案乙：（A1,B1），（A2，B1）两种方案丙：（A2,B2）一种方案xi表示采用第i种方案进行加工的某种产品的数量(i=1,2,…,9)设备决策变量的另一种表示方法：根据题意，生产三种产品分别有如下几种方案：甲：（A1，B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3)六种方案乙：（A1，B1），（A2，B1）两种方案丙：（A2，B2）一种方案设i=1,2,3分别表示甲、乙、丙三种产品；j=1,2,….