线性规划在工商管理中的应用§1人力资源分配的问题§1人力资源分配的问题§1人力资源分配的问题§1人力资源分配的问题§2生产计划的问题§2生产计划的问题§2生产计划的问题例4．永久机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，均要经过A、B两道工序加工。设有两种规格的设备A1、A2能完成A工序；有三种规格的设备B1、B2、B3能完成B工序。Ⅰ可在A、B的任何规格的设备上加工；Ⅱ可在任意规格的A设备上加工，但对B工序，只能在B1设备上加工；Ⅲ只能在A2与B2设备上加工。数据如表。问：为使该厂获得最大利润，应如何制定产品加工方案？对产品I，以A1,A2完成A工序的产品分别为x1,x2件，在B1,B2,B3完成B工序的产品分别为x3,x4,x5，对于II产品，以以A1,A2完成A工序的产品分别为x6,x7件，进入B工序时，以B1完成B工序的产品是x6+x7件对III产品而言，以A2完成A工序的产品为X8件，以B2完成B工序的产品也为x8件目标模型Maxz=（1.25-0.25）（x1+x2)+（2-0.35)（x6+x7)+（2.8-0.5)x8-0.05（5x1+10x6)-0.03（7x2+9x7+12x8)-0.06（6x3+8（x6+x7))-0.11（4x4+11x8))-0.05*7x55x1+10x6≤60007x2+9x7+12x8≤100006x3+8（x6+x7)≤40004x4+11x8≤70007x5≤4000X1+x2=x3+x4+x5xi≥0,i=1,2,3,4,5,6,7,81、线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点2、线性规划问题的每一个基可行解对应可行域的一个顶点3、若线性规划问题的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解4、若可行解是空集，则表明可能存在矛盾的约束条件5、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上解释，两者是一致的6、线性规划模型中，增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大7、如果线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点8、用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时，σi＞0对应的变量都可以被选作进基变量§4配料问题§4配料问题§4配料问题§4配料问题§4配料问题§4配料问题§4配料问题§4配料问题§4配料问题§5投资问题2）约束条件：第一年：A当年末可收回投资，故第一年年初应把全部资金投出去，于是x11+x12=200；第二年：B次年末才可收回投资，故第二年年初有资金1.1x11，于是x21+x22+x24=1.1x11；第三年：年初有资金1.1x21+1.25x12，于是x31+x32+x33=1.1x21+1.25x12；第四年：年初有资金1.1x31+1.25x22，于是x41+x42=1.1x31+1.25x22；第五年：年初有资金1.1x41+1.25x32，于是x51=1.1x41+1.25x32；B、C、D的投资限制：xi2≤30(i=1、2、3、4)，x33≤80，x24≤1003）目标函数及模型：a)Maxz=1.1x51+1.25x42+1.4x33+1.55x24s.t.x11+x12=200x21+x22+x24=1.1x11；x31+x32+x33=1.1x21+1.25x12；x41+x42=1.1x31+1.25x22；x51=1.1x41+1.25x32；xi2≤30(i=1、2、3、4)，x33≤80，x24≤100xij≥0(i=1、2、3、4、5；j=1、2、3、4）