课题不等式得基本性质教学目标1.经历不等式基本性质得探索过程,初步体会不等式与等式得异同。2.掌握不等式得基本性质,并会运用这些基本性质将不等式变形。重点、难点不等式得基本性质得掌握与应用。考点及考试要求体会不等式与等式得异同。掌握不等式得基本性质教学内容一、知识点:不等式得基本性质:(1)不等式得基本性质1:不等式得两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号得方向不变。用式子表示:如果a>b,那a+c>b+c(或a–c>b–c)(2)不等式得基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号得方向不变。用式子表示:如果a>b,且c>0,那么ac>bc,。不等式得基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号得方向改变。用式子表示:如果a>b,且c<0,那么ac<bc,。对称性:如果a>b,那么b<a。(5)同向传递性:a>b,b>c那么a>c。注意:不等式得基本性质就是对不等式变形得重要依据。不等式得性质与等式得性质类似,但等式得结论就是“仍就是等式”,而不等式得结论则就是“不等号方向不变或改变”。在运用性质(2)与性质(3)时,要特别注意不等式得两边乘以或除以同一个数,首先认清这个数得性质符号,从而确定不等号得方向就是否改变。说明:常见不等式所表示得基本语言与含义还有:①若a－b＞0,则a大于b;②若a－b＜0,则a小于b;③若a－b≥0,则a不小于b;④若a－b≤0,则a不大于b;⑤若ab＞0或,则a、b同号;⑥若ab＜0或,则a、b异号。任意两个实数a、b得大小关系:①a-b>Oa>b;②a-b=Oa=b;③a-b<Oa<b.不等号具有方向性,其左右两边不能随意交换;但a＜b可转换为b＞a,c≥d可转换为d≤c。二、例题分析:[例1]指出下面变形就是根据不等式得哪一条基本性质。(1)由2a＞5,得a＞(2)由a-7＞,得a＞7(3)由-a＞0,得a＜0(4)由3a＞2a-1,得a＞-1。[例2]设a＞b;用"＞"或"＜"号填空:(1)(2)a-5b-5(3)ab(4)6a6b(5)-(6)-a-b变式练习:1、设a<b,用“<”或“>”填空.(1)a－1____b－1;(2)a+1_____b+1;(3)2a____2b;(4)－2a_____－2b;(5)－_____－;(6)____.2.根据不等式得基本性质,用“<”或“>”填空.(1)若a－1>b－1,则a____b;(2)若a+3>b+3,则a____b;(3)若2a>2b,则a____b;(4)若－2a>－2b,则a___b.3.若a>b,m<0,n>0,用“>”或“<”填空.(1)a+m____b+m;(2)a+n___b+n;(3)m－a___m－b;(4)an____bn;(5)____;(6)_____;4.下列说法不正确得就是()A.若a>b,则ac>bc(c0)B.若a>b,则b<aC.若a>b,则－a>－bD.若a>b,b>c,则a>c[例3]不等式得简单变形根据不等式得基本性质,把下列不等式化为x>a或x>a得形式:(1)x－3>1;(2);(3)3x<1+2x;(4)2x>4.[例4]［学科综合］1.已知实数a、b、c在数轴上对应得点如图13－2－1所示,则下列式子中正确得就是()A.bc>abB.ac>abC.bc<abD.c+b>a+b2.已知关于x得不等式(1－a)x>2变形为,则1－a就是____数.[例5]如图所示,一个已倾斜得天平两边放有重物,其质量分别为a与b,如果在天平两边得盘内分别加上相等得砝码c,瞧一瞧,盘子仍然像原来那样倾斜吗？趣味数学(1)A、B、C三人去公园玩跷跷板,如图13－2－3①中,试判断这三人得轻重.(2)P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板,如图13－2－3②,试判断这四人得轻重.三、基础过关训练:1.如果m＜n＜0,那么下列结论中错误得就是()A.m－9＜n－9B.－m＞－nC.D.2.若a－b＜0,则下列各式中一定正确得就是()A.a＞bB.ab＞0C.D.－a＞－b3.由不等式ax＞b可以推出x＜,那么a得取值范围就是()A.a≤0B.a＜0C.a≥0D.a＞04.如果t＞0,那么a＋t与a得大小关系就是()A.a＋t＞aB.a＋t＜aC.a＋t≥aD.不能确定5.如果,则a必须满足()A.a≠0B.a＜0C.a＞0D.a为任意数6.已知有理数a、b、c在数轴上得位置如图所示,则下列式子正确得就是()A.cb＞abB.ac＞abC.cb＜abD.c＋b＞a＋bcb0a6题7.有下列说法:(1)若a＜b,则－a＞－b;(2)若xy＜0