.精选范本第5章习题解答（5.1）已知：某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱，轴心压力设计值N=1100KN，楼层高H=6m，混凝土强度等级为C30，采用HRB335级钢筋，柱截面尺寸为b×h=350mm×350mm。求：所需纵筋面积。解：（一）求φ：l0=1.25H=1.25×6=7.5m⟹l0b=7500350≈21.4，查表5-1得：φ≈0.715（二）求As'：Nu=0.9φfcA+fy'As'⟹As'=Nu0.9φ-fcAfy'=1100×1030.9×0.715-14.3×350×350300⟹As'≈-141.2mm2<0⟹只需构造配筋As'=ρminbh=0.006×350×350=735mm2⟹选用4根16，As'=804mm2>735mm2（5.2）已知：圆形截面现浇钢筋混凝土柱，直径不超过350mm，承受轴心压力设计值N=2900KN，计算长度l0=4m，混凝土强度等级为C40，柱中纵筋采用HRB400级钢筋，箍筋用HPB300级钢筋。试设计该柱截面。解：（一）求φ：l0=4m⟹l0d=4000350≈11.4，查表5-1得：φ≈0.932（二）求As'：A=14πd2=14×π×3502=96211.3mm2设As'>3%A⟹Nu=0.9φ[fc(A-As')+fy'As']⟹As'=Nu0.9φ-fcAfy'-fc=2900×1030.9×0.932-19.1×96211.3360-19.1≈4751.2mm2选用16根20⟹As'=5026mm2>4751.2mm2ρ'=As'A=502696211.3≈5.2%>5%配筋率太高，由于l0/d<12，可采用螺旋箍筋柱。（三）按螺旋箍筋柱设计：选用12根20，As'=3769mm2ρ'=As'A=376996211.3=3.92%<5%混凝土保护层取用20mm，估计箍筋直径为10mm，得：dcor=d-30×2=350-60=290mm⟹Acor=14πdcor2=14×π×2902≈66052mm2混凝土强度等级小于C50，α=1Nu=0.9fcAcor+2αfyAss0+fy'As'⟹Ass0=Nu0.9-fcAcor-fy'As'2fy⟹Ass0=29000000.9-19.1×66052-360×37692×270≈1118mm2>0.25As'=942.25mm2Ass0=πdcorAss1s⟹s=πdcorAss1Ass0=π×290×78.51118≈64mm2⟹取s=40mms=40mm≤min⁡(80,0.2dcor,40)（四）计算Nu：Ass0=πdcorAss1s=π×290×78.540≈1788mm2Nu=0.9fcAcor+2αfyAss0+fy'As'⟹Nu=0.9×19.1×66052+2×1×270×1788+360×3769×10-3≈3225.6KNNu'=0.9φfcA-As'+fy'As'=0.9×0.932×[19.1×96211.3-3769+360×3769]⟹Nu'≈2619.1KN⟹1.5Nu'=3928.65KN>Nu=3225.6KN⟹满足要求。将该柱设计为螺旋箍筋柱，纵筋采用12根20，箍筋采用螺旋箍筋，直径为10mm，间距为40mm。（5.3）已知：偏心受压柱截面尺寸为b×h=300mm×500mm，as=as'=40mm；混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400；轴向力设计值N=800KN，杆端弯矩力设计值M1=0.6M2，M2=160KN·m；计算长度lc=l0=2.8m。求钢筋截面面积As和As'。解：（一）p-δ效应：M1M2=0.6<0.9NfcA=80000014.3×300×500≈0.373<0.9l0i=28000.289×500≈19.4<34-12M1M2=34-12×0.6=26.8∴不需要考虑p-δ效应。(二)初判大、小偏压：ea=maxh30,20=max16.7,20⇒ea=20mmei=e0+ea=MN+ea=160000800+20=220mm⇒ei=220mm>0.3h0=0.3×460=138mm⇒先按大偏压计算(三)计算As和As'：e=ei+h2-as=220+250-40=430mm令：ξ=ξb=0.518As'=Ne-α1fcbh02ξb(1-0.5ξb)fy'(h0-as')⇒As'=800000×430-14.3×300×4602×0.518×(1-0.5×0.518)360×(460-40）≈-29.3mm2⇒As'=-29.3mm2<ρmin'bh=0.2%×300×500=300mm2⇒取As'=300mm2现按As'为已