2009级第一学期微积分复习提纲一、了解什么是基本初等函数？什么是初等函数？掌握初等函数求定义域及函数值、函数复合、函数表达式等；例已知，求二、了解极限的概念，掌握极限的求解方法；代入法例倒数法例约去零因式法例无穷小量分出法例，重要极限法例，，，，洛必达法则，三、理解等价无穷小量的概念，判定两个无穷小量是否为等价无穷小量；四、掌握函数连续的概念，会判定分段函数在分段点的连续性；掌握在闭区间上连续函数的性质，会用零点存在定理证明方程根的存在；五、理解导数的概念和几何意义，会求曲线的切线方程；牢记导数的基本公式，掌握各种求导数的法则和方法；导数的四则运算、复合运算法则，，，已知，求在0点的导数；隐函数求导对数求导法参数方程求导含一般函数符号的函数求导高阶导数六、理解微分的概念，掌握微分的计算方法；七、掌握分段函数极限、连续、导数的讨论方法例在点可导，求的值八、掌握三个微分中值定理，会判定函数在相应区间是否满足定理条件；会用中值定理证明等式、不等式，书上P153例4例5；九、掌握利用导数判定函数单调性、求极值、判定曲线凹向、求拐点的方法，会求曲线的水平、垂直渐近线；会利用单调性证明不等式，例书上P162例3十、理解不定积分、定积分的概念，牢记不定积分的基本公式，掌握求积分的各种方法；直接积分法，分段函数求定积分换元积分法，，，(上限为5或+)，分部积分法，，，十一、实际应用问题掌握成本函数、收益函数、利润函数概念及其关系，会求相应的最值如书上P199习题41、43题十二、定积分求面积