北师大版《数学》(七年级上册)知识点总结优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）北师大版《数学》（七年级上册）知识点总结北师大版《数学》(七年级上册)知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点:线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线:面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面:包围着体的是面，分为平面和曲面。体:几何体也简称体。(2)点动成线，线动成面，面动成体。3、常见的几何体及其特点长方体:有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形)，正方体是特殊的长方体。棱柱:上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。棱锥:一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。圆柱:有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆。圆锥:有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形。球:由一个面围成的几何体4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。5、正方体的平面展开图:11种6、截一个正方体:(1)用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。1注意:?、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形(?、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处((2)用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况((3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆((5)需要记住的要点:几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、正方形、„„圆锥圆、三角形、„„球圆7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图:从正面看到的图，叫做主视图。左视图:从左面看到的图，叫做左视图。俯视图:从上面看到的图，叫做俯视图。28、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成(n-2)个三角形。弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。第二章有理数及其运算1、有理数的概念及分类,,正整数正整数,,正有理数,,,,整数零正分数,,,,,负整数有理数零有理数??,,,,,负整数,正分数,负有理数分数,,,,负分数负分数,,,,注意:因为有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以把有限小数和无限循环小数都看作分数(2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。注意:?在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.?相反数是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数.3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。4、倒数:如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。1倒数还可以说成是:1除以一个数(除数不等于0)的商叫做这个数的倒数，如a?0，a的倒数为(a5、绝对值:(1)在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。(|a|?0)。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a?0;若|a|=-a，则a?0。也可表示为:;绝对值的问题经常分类讨论;(2)绝对值的有关性质?对任意有理数a，都有|a|?0;?若|a|=0，则a=0;?若|a|=|b|，则a=b或a=,b;?若|a|=b(b>0)，则a=?b;?若|a|，|b|=0，则a=0且b=0;?对任意有理数a，都有|a|=|,a|.6、有理数大小的比较法则:在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大;正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数;3两个负数，绝对值大的反而小.7、有理数的运算:(1)五种运算:加、减、乘、除、乘方(2)有理数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。(3)运算律加法交换律a，b