3简谐运动的回复力和能量1.沿水平方向振动的弹簧振子如图所示,振子的受力情况是()A.重力、支持力和弹簧的弹力B.重力、支持力、弹簧弹力和回复力C.重力、支持力和回复力D.重力、支持力、摩擦力和回复力解析回复力是按力的作用效果命名的,不是性质力,在对物体进行受力分析时是对性质力进行分析,因此不能添加上回复力,回复力可以是几个力的合力,也可以是某个力的分力,故选项B、C、D错误,A正确。答案A2.关于简谐运动,以下说法正确的是()A.回复力总指向平衡位置B.加速度、速度方向永远一致C.在平衡位置加速度、速度均达到最大值D.在平衡位置速度达到最大值,而加速度为零解析回复力是把物体拉回到平衡位置的力,选项A正确;加速度方向始终指向平衡位置,速度方向可能指向平衡位置,也可能背向平衡位置,选项B错误;平衡位置位移为零,据a=-kxm知加速度为零,势能最小,动能最大,速度最大,选项C错误,D正确。答案AD3.某质点做简谐运动的图象如图所示,以下说法正确的是()A.t1,t2时刻的速度相同B.从t1到t2这段时间内,速度与加速度同向C.从t2到t3这段时间内,速度变大,加速度变小D.t1和t3时刻的加速度相同解析t1时刻振子速度最大,t2时刻振子的速度为零,故A不正确;t1到t2这段时间内,质点远离平衡位置,故速度背离平衡位置,而加速度指向平衡位置,所以二者方向相反,故B不正确;在t2到t3这段时间内,质点向平衡位置运动,速度在增大,而加速度在减小,故C正确;t1和t3时刻振子在平衡位置,故加速度均为零,选项D正确。答案CD4.(2019·上海卷)一个做简谐振动的弹簧振子,t=0时位于平衡位置,其机械能随时间变化的图象应为()解析简谐振动的弹簧振子,只有弹簧弹力做功,系统动能和弹性势能相互转化,系统总的机械能不变,选项A、B、C错误,D正确。答案D5.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时,下列说法正确的是()A.振子在振动过程中,速度相同时,弹簧的长度一定相等,弹性势能相同B.振子从最低点向平衡位置运动过程中,弹簧弹力始终做负功C.振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D.振子在运动过程中,系统的机械能守恒解析振子在平衡位置两侧往复运动,速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点,这时弹簧长度不等,A错;振子由最低点向平衡位置运动的过程中,弹簧对振子施加的力指向平衡位置,应做正功,B错;振子运动中的回复力由弹簧振子所受合力提供且运动中机械能守恒,故C、D对。答案CD6.如图所示,质量为m的小球放在劲度系数为k的轻弹簧上,小球上下振动而又始终未脱离弹簧。则()A.小球的最大振幅为mgkB.在最大振幅下弹簧对小球的最大弹力是mgC.小球在振动过程中机械能守恒D.弹簧的最大弹性势能为2m2g2k解析最大振幅满足kA=mg,所以A=mgk,故选项A正确;在A=mgk的条件下小球在最高点和最低点所受回复力大小相同,所以Fm-mg=mg,得Fm=2mg,所以选项B错误;小球和弹簧组成的系统机械能守恒,所以选项C错误;当小球到达最低点时弹簧的形变量最大,所以弹性势能最大,根据机械能守恒得最大弹性势能为2mgA=2m2g2k,所以选项D正确。答案AD7.弹簧振子的质量是2kg,当它运动到平衡位置左侧2cm时,受到的回复力是4N,当它运动到平衡位置右侧4cm时,它的加速度是()A.2m/s2,向右B.2m/s2,向左C.4m/s2,向右D.4m/s2,向左解析由F=-kx知,在平衡位置左侧2cm处,回复力为4N,则在平衡位置右侧4cm处,回复力F=-8N,负号表示方向向左,a=Fm=-4m/s2,负号表示方向向左,D项正确。答案D8.两块质量分别为m1、m2的木板,被一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起,并在m1板上施加压力F,如图所示。为了使得撤去F后,m1跳起时恰好能带起m2板,则所施加压力F的最小值为()A.m1gB.2m1gC.(m1+m2)gD.2(m1+m2)g解析施加力F平衡时,F+m1g=kA,撤去力F瞬间kA-m1g=m1a,m1跳起时,恰好带起m2板,则对m1有m2g+m1g=m1a,联立得F=(m1+m2)g,选项C正确。答案C能力提升1.如图所示,物体A置于物体B上,一轻弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度范围内,A和B在光滑水平面上往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止,则下列说法正确的是()A.A和B均做简谐运动B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比C.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功D.B对A的静摩擦力始终对A做正功,而A对B的静摩擦力对