课标定位学习目标：1.掌握简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律．2．掌握简谐运动中回复力的特点．3．对水平弹簧振子，能定量的说明弹性势能与动能的转化．重点难点：1.从运动学和动力学的角度区分简谐运动中位移、速度、加速度和能量的变化规律．2．简谐运动中机械能的守恒及守恒条件．课前自主学案(4)表达式：F＝__________.即回复力与物体的位移大小成___________，“－”表明回复力与位移方向始终_________，k是一个常数，由简谐运动系统决定．2．简谐运动如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成_________，并且总是指向_________，质点的运动就是简谐运动．二、简谐运动的能量1．简谐运动的能量：指振动系统的__________，振动的过程就是_____能和______能互相转化的过程．(1)在最大位移处，_____能最大，_____能为零；(2)在平衡位置处，_____能最大，_____能最小．2．决定能量大小的因素振动系统的机械能跟______有关，______越大，机械能就越大，振动越强．在简谐运动中，振动系统的机械能_________，所以简谐运动是等幅振动．核心要点突破3．简谐运动的回复力：F＝－kx.(1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置．(2)公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移间的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定．即时应用(即时突破，小试牛刀)1.如图11－3－1所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析，正确的是()A．重力、支持力、弹簧的弹力B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C．重力、支持力、回复力、摩擦力D．重力、支持力、摩擦力解析：选A.回复力不是做简谐运动物体受到的具体的力，它由物体受到的具体的力所提供．在此情景中弹簧的弹力充当回复力，因此只有选项A正确二、简谐运动中各物理量的变化规律振子以O为平衡位置在AB之间做简谐运动，各物理量的变化规律为：特别提醒：(1)简谐运动中在最大位移处，x、F、a、Ep最大，v＝0，Ek＝0；在平衡位置处，x＝0，F＝0，a＝0，Ep最小，v、Ek最大．(2)简谐运动中振动系统的动能和势能相互转化，机械能的总量不变，即机械能守恒．即时应用(即时突破，小试牛刀)2．弹簧振子在光滑水平面内做简谐运动的过程中，下列说法正确的是()A．在平衡位置时它的机械能最大B．在最大位移处它的弹性势能最大C．从平衡位置到最大位移处它的动能减小D．从最大位移到平衡位置处它的机械能减小解析：选BC.简谐运动过程中机械能守恒，因此选项A、D错误；在最大位移处，弹簧形变量最大，因此弹性势能最大，选项B正确；从平衡位置到最大位移处，x↑→v↓→Ek↓，选项C正确.课堂互动讲练(3)在小球向平衡位置运动的过程中()A．小球所受的回复力逐渐增大B．小球的位移逐渐增大C．小球的速度逐渐减小D．小球的加速度逐渐减小【思路点拨】(1)分析小球的受力情况可知回复力来源．(2)证明回复力与位移是否满足F回＝－kx的关系．(3)先判断位移x的变化，再判断回复力及加速度的变化．【自主解答】(1)此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力．(2)设小球的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得kh＝mg①当小球向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为F回＝mg－k(x＋h)②将①代入②式得：F回＝－kx，可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该小球的振动是简谐运动．(3)振动中的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而小球向平衡位置运动时位移逐渐减小，B错；而回复力与位移成正比，故回复力也减小，A错；由牛顿第二定律a＝F回/m得，加速度也减小，D对；小球向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故小球的速度逐渐增大，C错．【答案】(1)弹簧的弹力与重力的合力(2)是简谐运动(3)D【方法总结】分析简谐运动时，首先要弄清回复力是由哪些力提供，回复力与位移应满足：F回＝－kx，此类题目往往与牛顿第二定律及运动学相结合，判断F回、a、x、v的变化．变式训练1如图11－3－3所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正确的是()A．m做简谐运动，OC＝OBB．m做简谐运动，OC≠OBC．回复力F＝－kxD．回复力F＝－3kx解析：选AD.设m在平衡