模糊数学FuzzyMathematics李因武吉林大学李因武工作单位吉林大学生物与农业工程学院吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验室联系方式联系电话：联系电话：1303900032585095575-8710电子邮件：电子邮件：lyw@jlu.edu.cn办公地点：吉林大学南岭校区交通楼710室办公地点：吉林大学南岭校区交通楼室课件邮箱：密码:课件邮箱：mhsxjd2006@163.com密码mhsxjd网易网盘模糊数学课件主要参考教材吉林大学图书馆→吉林大学图书馆超星数字图书馆1、《应用模糊数学方法》杨印生，、应用模糊数学方法》杨印生，吉林人民出版社，20012、《工程模糊数学及其应用》李士勇，、工程模糊数学及其应用》李士勇，哈尔滨工业大学出版社，20043、模糊性－精确性的另一半》刘应明，3、《模糊性－精确性的另一半》刘应明，清华大学出版社，20004、《计算智能的数学基础》褚蕾蕾，、计算智能的数学基础》褚蕾蕾，科技出版社，2002网上资源：模糊逻辑技术及其应用（山东大学）网上资源：模糊逻辑技术及其应用（山东大学）http://202.194.14.194/mhlj/index.html主要内容绪论第一章模糊集合的一般概念章第二章模糊关系第三章模糊综合评判第四章模糊性及其度量第五章模糊逻辑与模糊推理模糊数学的应用绪论一、模糊数学的产生1.模糊性及其客观性2.模糊数学的产生二、模糊数学的研究内容1.理论研究2.逻辑研究3.应用研究三、模糊数学的发展一、模糊数学的产生1.模糊性及其客观性概念：概念：内涵：内涵：符合此概念的对象所具有的共同属性即区别于其他概念的全体本质属性外延：外延：符合此概念的全体对象“人”的内涵：思维、语言、制造、使用工具人的内涵：思维、语言、制造、的外延：“人”的外延：古今中外的一切人大于9的自然数的自然数”“法定年龄”，“大于的自然数”，“一粒法定年龄”种子”种子”一、模糊数学的产生1.模糊性及其客观性一堆种子种子”“一粒种子”、“一堆种子”一粒种子”种子“秃”和“非秃”非秃”回顾数学归纳法：时为真；回顾数学归纳法：N=1时为真；且当数学归纳法时为真且当N=K时为时为亦为真；真,N=K+1亦为真；则无论取何值均为真亦为真则无论N取何值均为真N=1、2等时为真；能否找到0当N=K0时为真、等时为真能否找到K等时为真；时为真,不为真；而N=K0+1不为真；不为真例如种子或头发的数量：例如种子或头发的数量：K0=123585一、模糊数学的产生1.模糊性及其客观性“一堆种子”的外延是不确定的！一堆种子”的外延是不确定的！一堆种子“秃”和“非秃”两个概念的区别是渐变的非秃”“一粒”和“一堆”两个概念的区别是渐变一粒”一堆”的客观差异的中间过渡性导致划分的不明确性举例：冷和热”高和矮”举例：“冷和热”，“高和矮”，“胖和瘦”“少年和青年”少年和青年”一、模糊数学的产生1.模糊性及其客观性模糊性（模糊性（Fuzzy）：）：客观事物差异的中间过渡中的不分明性模糊概念：没有明确外延的概念模糊概念：模糊数学：模糊数学：用严密的数学方法研究和处理具有模糊性现象的数学理论和方法尽量如实地反映人们使用模糊概念的本来含意L.A.Zadeh：美国加利福尼亚大学教授，控制论专家，数学家：美国加利福尼亚大学教授，控制论专家，1965年，信息与控制杂志“Fuzzysets”年信息与控制杂志突破经典数学的基础－突破经典数学的基础－集合论，用数学的观点来刻划模糊事物一、模糊数学的产生2.模糊数学的产生历史原因：历史原因：系统的复杂性微积分，力学、电磁学，微积分，力学、电磁学，万有引力定律多变量、非线性、时变的大系统：复杂性、精多变量、非线性、时变的大系统：复杂性、确性形成了尖锐的矛盾互克性原理（互克性原理（不相容性原理）：当系统的复杂性日益增长时，当系统的复杂性日益增长时，我们做出系统特性的精确而有意义的描述能力将相应降低，的精确而有意义的描述能力将相应降低，直到达到这个阀值，旦超过它精确性和有意义性将变成旦超过它，样—个阀值，—旦超过它，精确性和有意义性将变成个阀值两个几乎互相排斥的特性。两个几乎互相排斥的特性。一、模糊数学的产生2.模糊数学的产生历史原因：历史原因：系统的复杂性复杂性与精确性的矛盾复杂性升高，复杂性升高，精确性降低考虑最重要的部分，考虑最重要的部分，忽略一些所谓的次要因素对系统的描述带来模糊性复杂性升高，模糊性增加，复杂性升高，模糊性增加，精确性降低复杂性升高，模糊性增加，复杂性升高，模糊性增加，保持或提高精确性一、模糊数学的产生2.模糊数学的产生数理逻辑：人类对其思维方式的模拟；符号主义）数理逻辑：人类对