模糊集合1.1模糊基本概念模糊集合A的表示方法序偶法、Zadeh法、模糊向量法（隶属度为0的不能舍弃）1.2模糊集的运算特性：自反性、反对称性、传递性并交补的性质：幂等律、交换律、结合律、吸收律、分配律、零一律、复原律、对偶律模糊集上的补运算不满足互补律1.3模糊算子Zadeh算子：代数算子：有界算子：强烈算子：四种算子关系：1.4模糊集的截集支集核1.5分解定理定理11.6模糊集的模糊度满足条件：三种模糊度：海明模糊度欧几里得扩张原理与模糊数2.1扩张原理定理1例22.2多元扩张原理定理1例12.3区间数例题2.4凸模糊集例1定理12.5模糊数定义1定理1例2例3模糊模式识别3.1模糊集的贴近度满足条件：①②③海明贴近度欧几里德最大最小格贴近度模糊模式识别的方法：直接方法、间接方法模糊关系与聚类分析4.2模糊矩阵及截矩阵转置矩阵、对称矩阵、自反矩阵模糊转置关系的性质4.4模糊关系的合成例14.5模糊关系的传递性定义1定义2例题模糊变换与综合评判模糊变换例1模糊综合评判建立因素集建立判断集单因素模糊评判建立权重集模糊综合评判模糊故障诊断模糊语言与模糊推理模糊语言与模糊算子模糊语言变量模糊算子语言值模糊推理的方法及算法问题1：模糊关系的生成规则。设A是X上的模糊集，B是Y上的模糊集。根据模糊推理的大前提条件，确定模糊关系问题2：模糊推理的合成规则。即由模糊关系和小前提中的模糊集A`得到Y上的模糊集B`，即推理方法单输入单输出多规则单输入单输出多输入单输出多规则、多输入单输出多规则、多输入多输出模糊控制模糊逻辑系统的基本结构模糊规则基模糊推理模糊化解模糊化模糊控制的基本结构图U上的x