2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设A={（x，y）|y=﹣4x+6}，B={（x，y）|y=5x﹣3}，则A∩B=（）A．{1，2}B．{（1，2）}C．{x=1，y=2}D．（1，2）2．合A={1，2}的真子集的个数是（）A．1B．2C．3D．43．函数，则=（）A．1B．﹣1C．D．4．函数y=﹣x2的单调递增区间为（）A．（﹣∞，0]B．8．已知函数f（x）=，则f（2）=（）A．3B．2C．1D．09．三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a10．若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间上的最大值是最小值的2倍，则a的值为（）A．B．C．D．11．下列等式成立的是（）A．log2（8﹣4）=log28﹣log24B．C．log28=3log22D．log2（8+4）=log28+log2412．若函数y=ax﹣2（a＞0，且a≠1）的图象恒过点P，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（﹣1，0）C．（0，﹣1）D．（0，3）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应位置上）13．给定集合A、B，定义：A*B={x|x∈A或x∈B，但x∉A∩B}，又已知A={0，1，2}，B={1，2，3}，用列举法写出A*B=．14．若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，），则f（25）的值是．15．已知f（x）=，x∈，则f（x）的最小值为．16．下列几个命题①方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0．②函数是偶函数，但不是奇函数．③函数f（x）的值域是，则函数f（x+1）的值域为．④设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1﹣x）与y=f（x﹣1）的图象关于y轴对称．⑤一条曲线y=|3﹣x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确的有．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知集合A={x|2x﹣4＜0}，B={x|0＜x＜5}，全集U=R，求：（Ⅰ）A∩B；（Ⅱ）（∁UA）∩B．18．计算：（1）．（2）lg14﹣2lg+lg7﹣lg18．19．已知函数，（Ⅰ）证明f（x）在上的最大值及最小值．20．定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+∞）上的递增函数（1）求f（1），f（﹣1）的值；（2）求证：f（﹣x）=f（x）；（3）解关于x的不等式：．21．已知函数的定义域为，（1）求函数的单调区间；（2）求函数的值域．22．已知f（x）是定义在上的奇函数．当a，b∈，且a+b≠0时，有成立．（Ⅰ）判断函f（x）的单调性，并证明；（Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2﹣2bm+1对所有x∈，b∈恒成立，求实数m的取值范围．2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设A={（x，y）|y=﹣4x+6}，B={（x，y）|y=5x﹣3}，则A∩B=（）A．{1，2}B．{（1，2）}C．{x=1，y=2}D．（1，2）【考点】交集及其运算；两条直线的交点坐标．【专题】计算题．【分析】要求A∩B，即求方程组的解．【解答】解：A∩B={（x，y）|}={（x，y）|}={（1，2）}．故选B．【点评】本题考查集合的运算，注意本题集合是点集．2．合A={1，2}的真子集的个数是（）A．1B．2C．3D．4【考点】子集与真子集．【专题】计算题．【分析】将集合A的真子集按含有元素从少到多一一列出即可，勿忘∅是任何集合的子集．【解答】解：集合A的真子集有∅，{1}，{2}三个故选C．【点评】本题考查集合的子集个数问题，属基本题．3．函数，则=（）A．1B．﹣1C．D．【考点】函数的值．【专题】计算题．【分析】由题意把x=2和x=代入解析式，求出f（2）、f（），再求出．【解答】解：由题意知，，则f（2）==，f（）==﹣，∴=﹣1．故选B．【点评】本题的考点是求函数值，把自变量的值代入解析式求值即可．4．函数