一、理解惠更斯—菲涅耳原理以及菲涅耳积分表达式的意义光的衍射一、光的衍射现象单缝衍射圆孔衍射日常生活中为什么我们很容易观察到声波、无线电波的衍射，而难以观察到光波的衍射呢？这是由于声波和无线电波的波长较长（约几百米），自然界中存在这样尺度的障碍物或空隙（如墙、山秋和建筑物等），容易表现出衍射现象；而光波的波长很短（4000-7600Å)，自然界中通常不存在如此小的障碍物或空隙，光主要表现出直线传播的特性。如何从理论上解释光的衍射现象呢？二、Huygens-Fresnel原理惠更斯—菲涅耳原理波前上每个面元d都可以看成是新的振动中心，它们发出次波。在空间某一点P的振动是所有这些次波在该点的相干迭加。Huygens-Fresnel原理的数学表述：Fresnel衍射积分公式：Fresnel衍射积分公式基尔霍夫推导出：在光孔和接收范围满足傍轴条件情况下，三、衍射现象的分类1Fresnel衍射（近场衍射）2.Fraunhofer衍射（远场衍射）四、菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射2、半波带法这些半波带发出的次波在点产生的复振幅：由Huygens-Fresnel原理知球帽的面积：(a)n为奇数自由传播时整个波前在产生的振幅是第一个半波带的效果之半2）圆孔衍射：3）圆屏孔衍射时：3、矢量图解法振动矢量图[例题1]求圆孔包含半个半波带时轴上的衍射强度4、菲涅尔波带片菲涅尔波带片[例题3]一块波带片的孔径内有20个半波带，1,3,5,…,19等10个奇数带露出，第2,4,,….20等10个偶数带挡住，轴上场点的强度比自由传播时大多少倍？菲涅尔波带片的作用：有如透镜，可以使入射光会聚起来，产生极大的光强P37380.16mm2、单缝衍射的强度公式它们是振幅相等的次波源，向多个方向发出次波。由于接收屏位于L2的像方焦面上，角度相同的衍射线会聚于同一点（1）矢量图解法：设想将此弧舒展开来成为一条直线。在傍轴条件下忽略倾斜因子的影响，此直线的长度就代表时（即在幕中心点）的振幅。衍射场中的相对强度（2）复数积分法：将上式先对y积分，并把所有与x无关的因子归并到一个常数C中473、单缝衍射因子的特点强度取极值的条件（2）次极强----高级衍射斑（3）暗斑位置它的半角宽度为：波长越长，衍射效应越显著；波长越短，衍射效应可忽略；中央明纹的宽度约为其他明纹的两倍0.16mm例题波长546nm的平行光垂直照射在缝宽0.437mm的单缝上，缝后凸透镜的焦距为40cm，求透镜焦平面上衍射中央明纹的宽度。爱里斑58圆孔夫琅和费衍射复振幅分布为：光强分布公式圆孔衍射场中的绝大部分能量（）集中在零级衍射斑内七、多缝夫琅和费衍射63光栅----具有周期性空间结构或光学性能的衍射屏2、N缝衍射的振幅分布和强度分布合成振动间的位相差同N缝对应点发出的衍射线间的位相差是一样的.67来源于单缝衍射-------单缝衍射因子693、缝间干涉因子的特点（2）零点的位置、主极强的半角宽度和次级强的数目主极强的位置和半角宽度4、单缝衍射因子的作用先考虑多光束干涉对应某些θ值按多光束干涉应出现某些级的主极大，由于单缝衍射的调制而造成这些主极大缺失——缺级现象5、光栅的分光原理例题波长为500nm和520nm的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为0.002cm的光栅上，紧靠光栅后用焦距为2m的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第3级谱线之间的距离。例题用钠黄光（=590nm）垂直入射在每毫米刻有500条栅纹的光栅上，最多能看到几级条纹？例题用波长=600nm的单色光垂直照射光栅，观察到第2级和第3级明条纹分别出现在sin=0.20和sin=0.30处，而第4级缺级。试求（1）光栅常数；（2）狭缝宽度；（3）全部条纹的级数。