2019年河南省中考数学试题、答案（解析版）本试卷满分120分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的绝对值是()A.B.C.D.2.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.如图,,,,则的度数为()A.B.C.D.4.下列计算正确的是()A.B.C.D.5.如图1是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图2.关于平移前后几何体的三视图,下列说法正确的是()图1图2A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同6.一元二次方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7.某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是()A.1.95元B.2.15元C.2.25元D.2.75元8.已知抛物线经过和两点,则n的值为()A.B.C.D.9.如图,在四边形ABCD中,,,,.分别以点A,C为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若点O是AC的中点,则CD的长为()A.B.C.D.10.如图,在中,顶点,,.将与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转,每次旋转,则第70次旋转结束时,点D的坐标为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.把答案填写在题中的横线上)11.计算：.12.不等式组的解集是.13.现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个黄球、2个红球,这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是.14.如图,在扇形AOB中,,半径OC交弦AB于点D,且.若,则阴影部分的面积为.15.如图,在矩形ABCD中,,,点E在边BC上,且.连接AE,将沿AE折叠,若点B的对应点落在矩形ABCD的边上,则a的值为.三、解答题(本大题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分8分)先化简,再求值：,其中.17.(本小题满分9分)如图,在中,,.以AB为直径的半圆O交AC于点D,点E是上不与点B,D重合的任意一点,连接AE交BD于点F,连接BE并延长交AC于点G.(1)求证：；(2)填空：①若,且点E是的中点,则DF的长为；②取的中点H,当的度数为时,四边形OBEH为菱形.18.(本小题满分9分)某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下：a.七年级成绩频数分布直方图：b.七年级成绩在这一组的是：7072747576767777777879c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息,回答下列问题：(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有人；(2)表中m的值为；(3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由；(4)该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.19.(本小题满分9分)数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度.如图所示,炎帝塑像DE在高55m的小山EC上,在A处测得塑像底部E的仰角为,再沿AC方向前进21m到达B处,测得塑像顶部D的仰角为,求炎帝塑像DE的高度.(精确到1m.参考数据：,,,)20.(本小题满分9分)学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.(1)求A,B两种奖品的单价；(2)学校准备购买A,B两种奖品共30个,且A奖品的数量不少于B奖品数量的.请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.21.(本小题满分1