浙江省越崎中学2024届高三下学期期末调研测试数学试题文试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设等差数列a的前n项和为S，若a5,S81，则a（）nn4910A．23B．25C．28D．292．记递增数列{a}的前n项和为S.若a1，a9，且对{a}中的任意两项a与a（1ij9），其和aa，nn19nijija或其积aa，或其商j仍是该数列中的项，则（）ijaiA．a3,S36B．a3,S365959C．a3,S36D．a3,S3669693．某中学有高中生1500人，初中生1000人为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高生和初中生中抽取一个容量为n的样本.若样本中高中生恰有30人，则n的值为（）A．20B．50C．40D．60434．已知fx为定义在R上的偶函数，当x1,0时，fx3x，则flog（）332A．2B．3C．3D．25．“是函数fxax1x在区间内单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．将3个黑球3个白球和1个红球排成一排，各小球除了颜色以外其他属性均相同，则相同颜色的小球不相邻的排法共有（）A．14种B．15种C．16种D．18种7．已知向量AB3,2，AC5,1，则向量AB与BC的夹角为（）A．45B．60C．90D．1208．已知函数fxxe1x，若对于任意的x(0,e]，函数g(x)lnxx2axfx1在(0,e]内都有两个不同00的零点，则实数a的取值范围为（）2222A．(1,e]B．(e,e]C．(e,e]D．(1,e]eeee9．若12xn的二项展开式中x2的系数是40，则正整数n的值为（）A．4B．5C．6D．710．已知集合Ax|x21,Bx|3x1，则AB=（）RA．{x|x0}B．{x|0x1}C．{x|1x0}D．{x|x1}11．函数yfx满足对任意xR都有fx2fx成立，且函数yfx1的图象关于点1,0对称，f14，则f2016f2017f2018的值为（）A．0B．2C．4D．112．命题p：x(1,2],x22xa0(aR)的否定为A．x(1,2],x22xa0(aR)B．x(1,2],x22xa0(aR)000C．x(1,2],x22xa0(aR)D．x(1,2],x22xa0(aR)000二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。x2y213．已知点P是椭圆1(ab0)上一点，过点P的一条直线与圆x2y2a2b2相交于A,B两点，若存a2b2在点P，使得|PA||PB|a2b2，则椭圆的离心率取值范围为_________.14．已知二面角α﹣l﹣β为60°，在其内部取点A，在半平面α，β内分别取点B，C．若点A到棱l的距离为1，则△ABC的周长的最小值为_____．15．（5分）国家禁毒办于2019年11月5日至12月15日在全国青少年毒品预防教育数字化网络平台上开展2019年全国青少年禁毒知识答题活动，活动期间进入答题专区，点击“开始答题”按钮后，系统自动生成20道题.已知某校高二年级有甲、乙、丙、丁、戊五位同学在这次活动中答对的题数分别是17,20,16,18,19，则这五位同学答对题数的方差是____________．16．平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab（mR），且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）为调研高中生的作文水平.在某市普通高中的某次联考中，参考的文科生与理科生人数之比为1:4，且成绩分布在[0,60]的范围内，规定分数在50以上（含50）的作文被评为“优秀作文”，按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如图