芜湖市2010届高三年级期末数学(文科)试卷本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页．全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致．2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答第Ⅱ卷时，必须用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，在试题卷上作答无效．4．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数32322323iiiiA．0B．2C．2iD．2i2．设集合1{|0}1xAxx，{||1|}Bxxa，则“1a”是“AB”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．若曲线4yx的一条切线l与直线480xy垂直，则l的方程为A．4xyB．450xyC．430xyD．430xy4．已知平面向量2(,1),(,)axbxx，则向量abA．平行于x轴B．平行于第一、三象限的角平分线C．平行于y轴D．平行于第二、四象限的角平分线5．已知等比数列{}na的公比为正数，且239522,1aaaa，则1aA．12B．2C．22D．26．在下列图象中，二次函数2yaxbx与指数函数()xba的图像只可能是7．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。其中真命题的是A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④8．函数()fx的定义域为R，若(1)fx与(1)fx都是奇函数，则A．()fx是偶函数B．()fx是奇函数C．()fx发(2)fxD．(3)fx是奇函数9．设实数,xy满足20240230xyxyy，则yx的最大值是A．32B．52C．2D．310．双曲线221412xy的焦点到渐近线的距离为A．1B．2C．3D．23第II卷（非选择题共100分）注意事项：用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，再试题卷上作答，答案无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题25分，把答案填在答题卡的相应位置。11．若直线1223xtyt（t为参数）与直线41xky垂直，则常数k。12．执行右边的程序框图，输出的T=。13．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点，若AB的中点为(2,2)，则直线l的方程为。14．函数12sincosyxx的最大值是。15．过点P（2，1）作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，则||||PAPB的值最小时直线l的方程是。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为,,abc且满足25cos,325AABAC，（I）求ABC的面积；（II）若6bc，求a的值。17．（本小题满分13分）在三棱锥SABC中，o90,SABSACACB且5ACBC，55SB。（如图所示）（I）求证：SCBC；（II）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小；（III）求三棱锥的体积SABCV。18．（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取一个球。（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有