4．4相似多边形一、目标导航1．各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形；2．相似多边形对应边的比叫做相似比；3．相似多边形的对应边成比例，对应角相等．二、基础过关1．两个矩形一定相似．()2．两个正方形一定相似．()3．任意两个菱形都相似．()4．有一个角相等的两个菱形相似．()5．边数不同的多边形一定不相似．()三、能力提升6．以下五个命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五边形都相似．其中正确的命题有_______．7．下面图形是相似形的为()A．所有矩形B．所有正方形C．所有菱形D．所有平行四边形8．下列说法正确的是()A．所有的三角形都相似B．所有的正方形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的矩形都相似9．下列四组图形中必相似的是()A．有一组邻边相等的两个平行四边形B．有一个角相等的两个等腰梯形C．对角线互相垂直的两个矩形D．对角线互相垂直且相等的两个四边形．10．下列说法正确的是()A．对应边成比例的多边形都相似B．四个角对应相等的梯形都相似C．有一个角相等的两个菱形相似D．有一个锐角相等的两个等腰三角形相似11．四边形ABCD与四边形ABCD相似，相似比为2:3，四边形ABCD与四边形ABCD相似，相似比为5:4，则四边形ABCD与四边形ABCD相似且相似比为()A．5:6B．6:5C．5:6或6:5D．8:1512．若五边形ABCDE∽五边形MNOPQ，且AB=12，MN=6，AE=7，则MQ=．13．一个六边形六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6，则其周长为．14．矩形ABCD与矩形EFGH中，AB=4，BC=2，EF=2，FG=1，则矩形ABCD与矩形EFGH相似(填“一定”或“不一定”)15．□ABCD与□EFGH中，AB=4，BC=2，EF=2，FG=1，则□ABCD与□EFGH相似(填“一定”或“不一定”)16．把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为．17．如图，图（1）是一个正六边形ABCDEF，使线段BC、FE的长增加相等的数，得图（2），将图（1）中的点A、D分别向两边拉长相等的量，得图（3）．那么图（1）与图（2）相似吗？图（1）与图（3）相似吗？图（2）与图（3）呢？为什么？18．如图，等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似，∠A′=65°，A′B′=6cm，AB=8cm，AD=5cm，试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′，B′C′的长．19．如图，矩形ABCD与矩形EDCF相似，且CD=1．求:BC·CF的值．20．如图，在□ABCD中，AB//EF，若AB=1，AD=2，AE=AB，则□ABFE与□BCDA相似吗?说明理由．21．一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为多少?四、聚沙成塔如图，□ABCD中，EF//AD，设AB=，BC=，若□AEFD，□EBCF都与□ABCD相似，试确定与之间的关系．4．4相似多边形1．×2．√3．×4．√5．√6．①④⑤；7．B；8．B；9．C；10．C；11．A；12．；13．66；14．一定；15．不一定；16．；17．都不相似，不符合相似定义；18．各角的度数依次为65，65，115；115．BC=AD=cm；19．BC·CF=1；20．相似；21．；22．b=2．