2018～2019学年度下学期龙东南联合体期末联考高中二年级数学(理)试题一、选择题(每小题5分,共60分)2i1.已知复数z,则z的共轭复数z()3i13131313A.iB.iC.iD.i55555555【试题参考答案】A【试题解答】对复数z进行化简,然后得到z,再求出共轭复数z.2i因为z,3i2i3i13所以zi,9i25513所以z的共轭复数zi55故选A项.本题考查复数的四则运算,共轭复数的概念,属于简单题.2.已知集合Axlogx1,B1,0,1,2,3则AIB()12A.1,0,1B.{-1,0,1,2}C.1D.0,1【试题参考答案】C【试题解答】利用对数函数的单调性对集合A化简得x|0＜x＜1},然后求出A∩B即可.详解】Axlogx1＝xlogxlog2{x|0＜x＜2},111222∴A∩B＝{1},故选：C考查对数不等式的解法,以及集合的交集及其运算.113.指数函数yax是增函数,而y()x是指数函数,所以y()x是增函数,关于上面推理22正确的说法是()A.推理的形式错误B.大前提是错误的C.小前提是错误的D.结论是真确的【试题参考答案】B【试题解答】分析:指数函数yax是R上的增函数,这个说法是错误的,要根据所给的底数的取值不同分类说出函数的不同单调性,有演绎推理的定义可知,大前提错误。详解：指数函数yax是R上的增函数,这个说法是错误的,若a1,则yax是增函数,若0a1,则yax是减函数所以大前提是错误的。所以B选项是正确的。点睛：本题主要考查指数函数的单调性和演绎推理,意在考查三段论的推理形式和指数函数的图像性质,属于基础题。4.已知a0.30.3,b0.31.3,c1.30.3,则它们的大小关系是A.cabB.cbaC.bcaD.abc【试题参考答案】A【试题解答】由指数函数y0.3x的性质可得00.31.30.30.31,而1.30.31,因此1.30.30.30.30.31.3,即cab。选A。25.已知函数f(x)a为奇函数,则f(a)()2x1121A.B.C.1D.332【试题参考答案】A【试题解答】根据奇函数性质,利用f(0)0计算得到a,再代入函数计算f(a)由函数表达式可知,函数在x0处有定义,则f(0)0,a1,则21f(x)1,f(1).故选A.2x13解决本题的关键是利用奇函数性质f(0)0,简化了计算,快速得到答案.2x6.函数y,x(m,n]的最小值为0,则m的取值范围是()x1A.(1,2)B.(－1,2)C.[1,2)D.[－1,2)【试题参考答案】B【试题解答】3化简函数为y1,根据函数单调性以及y在x(m,n]时取得最小值0,求出m的范x1围.2x3(x1)3函数y1在区间(－1,＋∞)上是减函数.x1x1x1的当x＝2时,y＝0.根据题意x∈(m,n]时,y0.min所以m的取值范围是－1＜m＜2,故选B.该题所考查的是利用函数在某个区间上的最值,来确定区间对应的位置,涉及到的知识点有反比例型函数的单调性,确定最值在哪个点处取,从而求得对应的参数的取值范围,属于简单题目.22127.若Sx2dx,Sdx,Sexdx,则S,S,S的大小关系为()12312311x1A.SSSB.SSSC.SSSD.123213231SSS321【试题参考答案】B【试题解答】利用微积分基本定理,计算出S,S,S的值,由此比较出三者大小关系.123x37依题意,S|2,Slnx|2ln2,Sex|2e2e,故SSS,所以选B.13132131213本小题主要考查微积分基本定理计算定积分,属于基础题.8.若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a＞0,a≠1)在R上既是奇函数,又是减函数,则g(x)=log(x+k)的a图象是()A.B.C.D.【试题参考答案】A【试题解答】根据函数是一个奇函数,函数在原点处有定义,得到函数的图象一定过原点,求出k的