2019年09月17日xx学校高中数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.若直线3x3y10倾斜角是（）A．30B．60C．120D．1502.等差数列{a}中，a5,aa22，则a的值为()n3489A.14B.17C.19D.213.一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）A．1B．3C．6D．24.以点1,1和2,2为直径两端点的圆的方程是（）3212532125A．xy．xBy2222245C．x32y22．x3D2y222525.△ABC中,b7,c3,B60，则a（）A．5B．6C．43D．86.不等式x(x2)3的解集是（）A．{x|1x3}B．{x|3x1}C．{x|x1,或x3}D．{x|x3或x1}417.已知正实数x,y满足xy3，则的最小值（）xy10A．2．3B．4C．D38.若ab0，则下列不等关系中，不能成立的是（）111111A．B．a3b3C．D．a2b2ababa9.若不论m取何实数，直线l:mxy12m0恒过一定点，则该定点的坐标为（）A．(2,1)B．(2,1)C．(2,1)D．(2,1)10.在正方体ABCDABCD中，直线BC与平面ABD所成角的正弦值为（）111111236A．B．C．D．233311.已知,是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，给出下列命题：①若m//,m//,则//②若m,n,m//,n//，则//；③m,n,m、n是异面直线，那么n与α相交；④若m,n//m，且n,n,则n//且n//．其中正确的命题是（）A．①②．②③B．③④C．④D12.设x,x是关于x的方程x2mxm2m0的两个不相等的实数根，那么过两点12Ax,x2,B(x,x2)的直线与圆(x1)2y21的位置关系是（）1122A.相离.相切.B.相交.C.随m的变化而变化D..二、填空题2xy213.设x,y满足约束条件2x3y60，则目标函数zxy的最大值为．x0,y0114.在数列{a}中，a2,aaln(1)，则a.n1n1nnn15.过P(1,2)的直线l把圆x2y24x50分成两个弓形，当其中劣孤最短时直线l的方程为.16.设,是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且l,m,下面命题正确的是_____.①若l,则;②若,则lm;③若l//,则//;④若//,则l//m三、解答题17.求过点(2,4)且与圆(x1)2(y2)21相切的直线方程.18.在等差数列a中,a3,其前n项和为S,等比数列b的各项均为正数,b1,公n1nn1S比为q,且bS12,q2.22b2(1).求a与b;nn1(2).设数列c满足c,求c的前n项和T.nnSnnnc19.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知acosBcosCbcosAcosC.2（1）求C；（2）若c7,ab5，求△ABC的面积.20.已知圆C:x2y22x80，过点P2,2作直线l交圆C于A,B两点．(1).当l经过圆心C时，求直线l的方程．(2).当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长．(3).求直线l被圆C截得的弦长AB4时，求以线段AB为直径的圆的方程21.如图，在四棱锥ADCBE中，ACBC，底面DCBE为平行四边形，DC平面ABC．（1）求证：BCAD．（2）若ABC30，AB2，EB3，求三棱锥BACE的体积．（3）设平面ADE平面ABC直线l，试判断BC与l的位置关系，并证明．22.某工厂要制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2m2，可做A、B的外壳分别为3个和5个，乙种薄钢板每张面积3m2，可做A、B的外壳分别为6个和6个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的面积最小．参考答案一、选择题